2024 AP微積分出題趨勢及考點預(yù)測！吃透考點，5分穩(wěn)了！

在這緊張激烈的沖刺階段，相信大家已經(jīng)在進(jìn)行第2/3輪的復(fù)習(xí)了，但由于抓不住AP考試側(cè)重點和真題出題趨勢，同學(xué)們一不小心就會踏進(jìn)學(xué)習(xí)黑洞，逐漸在其中丟失方向。

AP微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)考試時間
當(dāng)?shù)貢r間2024年5月7日8：00am

本期是關(guān)于「AP微積分考情/重難點」的分析，讓我們一起來看一下邁思的老師們對于微積分AB/BC的考試分析及沖刺建議吧！
 

2023考情分析

1）AP微積分MCQ：微積分AB和BC試題的MCQ難度略微提高，題目問法更加靈活

2023年的選擇題整體難度有一定上升，考生普遍覺得選擇題的計算量很大且一些常見考點的題目問法也有變化。比如Riemann Sum這個考點以往大多結(jié)合實際場景出題，已知條件以表格形式呈現(xiàn)，但是去年的考題則拋棄了實際場景，直接讓考生自己劃分區(qū)間對積分做近似。

考生在準(zhǔn)備MCQ時要注意提高自己做題的速度和計算的準(zhǔn)確性，同時也要理解知識的本質(zhì)，而非單純生搬硬套計算公式。

2） AP微積分FRQ：高頻考點和往年考試相比沒有特別明顯的變化

在去年的考試中，F(xiàn)RQ主要考查了積分導(dǎo)數(shù)綜合的文字題和圖象題、直線運動、曲線運動（BC）、微分方程、面積體積和無窮級數(shù)（BC），這些考點也是往年FRQ的核心考點。這就要求考生在平時刷題練習(xí)FRQ時能夠發(fā)現(xiàn)歷年真題的出題規(guī)律，總結(jié)常見的考點問法。

2024年考情推斷

1）MCQ選擇題

選擇題的問法依然會比較靈活，考試大綱中各種邊邊角角的知識點都會考到，基本做到知識點輻射無死角。考生需要利用歷年的practice exam進(jìn)行刷題練習(xí)才能發(fā)現(xiàn)一些在FRQ題目中不怎么能見到的考點。

2）FRQ解答題

解答題中存在一些計算量較大的題目以及高頻考點，考生在備考時可以利用北美區(qū)FRQ的題目進(jìn)行刷題，先對這些考點有一個基本的認(rèn)識，熟悉它們的問法。一般來講，計算量比較大的問題大多會涉及到以下知識點：相關(guān)變化率、微分方程、積分方法（換元、長除法和配方法、分部積分和分式拆分法）、級數(shù)。

微積分高頻考點
1）積分導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用題（文字）：

這類問題用四個字概括可以叫“有進(jìn)有出”，此類問題的題干信息一般會給出兩個速率，一個是進(jìn)入的rate，另外一個是離開的rate。題目一般會要求我們利用積分計算總量（total amount）、求最值（absolute extrema）、估計導(dǎo)數(shù)值（approximation of a derivative）、計算平均值（average value）等。涉及到的知識點主要來自考綱Unit 2, 5, 8。

2）積分導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用題（圖象）：

題目一般涉及到函數(shù)和它的導(dǎo)數(shù)，已知條件中會給出導(dǎo)數(shù)圖象，然后要求考生判斷函數(shù)的增減性（increasing/decreasing）、極值（relative extrema）、凹凸性（concavity）、拐點（point of inflection）以及利用圖形面積求定積分。涉及到的知識點主要來自考綱Unit 5, 6。

3）直線運動（AB)/曲線運動（BC）：

該考點考查物理知識，屬于跨學(xué)科內(nèi)容?？糀B的同學(xué)會遇到平面內(nèi)的直線運動，考BC的同學(xué)會遇到平面內(nèi)的曲線運動。題目一般會綜合導(dǎo)數(shù)和積分的知識，考查位置（position）、速度（velocity）、加速度（acceleration）、速率（speed）、總路程（total distance）和位移（displacement）等。無論是直線運動還是曲線運動，都需要考生記憶大量的公式，但題目問法比較直接，沒有太多變形。涉及到的知識點主要來自考綱Unit 4, 8, 9。

4）極坐標(biāo)（BC）：

該考點與預(yù)備微積分中的極坐標(biāo)直接關(guān)聯(lián)，主要考查極坐標(biāo)圖形中某一點的切線斜率（slope of tangent），極坐標(biāo)圖形中的面積問題。這一考點在考試中屬于難度較高的，尤其是面積問題很容易失分，圖形種類繁雜且變化較多，對考生的讀圖能力要求較高。涉及到的知識點主要來自考綱Unit 9。

5）積分應(yīng)用（面積/體積）：

考BC的同學(xué)除了會見到面積和體積的求解以外，還需遇到計算曲線長度的問題。這一考點單純考查平面幾何和立體幾何，難點在于利用積分求不規(guī)則立體圖形的體積問題上面，體積問題中的cross section, disk method, washer method是需要考生重點復(fù)習(xí)的。涉及到的知識點主要來自考綱Unit 8。

6）泰勒級數(shù)（BC）：

考試大綱Unit 10無窮級數(shù)包含的考點非常多，但在FRQ題目中主要考查泰勒級數(shù)（Taylor Series）、麥克勞林級數(shù)（Maclaurin Series）、收斂半徑與區(qū)間（Radius and Interval of Convergence）、以及誤差限（Error Bound）的問題。題目計算量較大，但常用的公式比較固定。

7）導(dǎo)數(shù)/積分計算（BC）：

考AB的同學(xué)更容易見到這類問題，題目單純考查常見的求導(dǎo)和積分技巧，一般會給出函數(shù)的表達(dá)式、圖象或表格數(shù)據(jù)。題干較短但題目綜合性很強(qiáng)且計算量巨大，非常考查學(xué)生的計算能力。

好啦，以上就是本次「AP微積分考情/重難點」的全部精華內(nèi)容了，希望給大家的沖刺備考帶來幫助

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