AMC8競賽20+怎樣銜接到AMC10數(shù)學(xué)競賽？AMC10相較于AMC8增加了哪些考點(diǎn)？

AMC8數(shù)學(xué)競賽結(jié)束后，很多家長已經(jīng)開始規(guī)劃AMC10數(shù)學(xué)競賽了。AMC10競賽的知識點(diǎn)相較于AMC8來說有明顯的增加，AMC8競賽考察的知識點(diǎn)廣卻淺，AMC10競賽不管是從知識點(diǎn)的難度還是解決問題的思維方式上都有進(jìn)一步的提高，那么，對于AMC8數(shù)學(xué)競賽取得20+的同學(xué)應(yīng)該怎樣備考AMC10呢?

AMC10競賽備考規(guī)劃/課程培訓(xùn)

AMC10數(shù)學(xué)競賽

正所謂“知己知彼方能百戰(zhàn)百勝”，在備考AMC10數(shù)學(xué)競賽之前，我們需要對AMC10競賽的賽制規(guī)則、考查內(nèi)容、以及獎項(xiàng)設(shè)置要有一個(gè)全面的了解，這樣有助于同學(xué)們清晰AMC10的備考目標(biāo)!

AMC10賽制要求

參賽資格：10 年級及以下學(xué)生，且在考試當(dāng)天年齡不超過 17.5 周歲

考試形式：個(gè)人賽，線上考試

考試時(shí)間：每年 11 月舉行，分為 A、B 兩場考試

AMC10 A 卷：2025 年 11 月 7 日

AMC10 B 卷：2025 年 11 月 13 日

試卷題型：25 道單項(xiàng)選擇題(5 選 1)

評分標(biāo)準(zhǔn)：答對一題得 6 分，未答得 1.5 分，答錯(cuò)得 0 分，滿分 150 分。

?比賽中不允許使用計(jì)算器。

AMC10獎項(xiàng)設(shè)置

?滿分獎：獲得滿分 150 分的同學(xué)。

?全球卓越獎：全球成績排名前 1%，通常分?jǐn)?shù)在 125 分以上，可自動晉級 AIME。

?全球優(yōu)秀獎：全球成績排名前 5%，分?jǐn)?shù)大約在 110 - 124 分之間，可獲 MAA 電子證書。

?全球榮譽(yù)獎：8 年級及以下學(xué)生在 AMC10 中獲得 90 分以上。

了解AMC10數(shù)學(xué)競賽的賽制規(guī)則之后，需要注意的是：AMC10競賽的評分規(guī)則，答對得6分，不答得1.5分，答錯(cuò)得0分，因此在考試中遇到完全不會的題，寧愿不答也不要亂選。

同時(shí)，備考AMC10競賽的考生需要清楚自己的目標(biāo)，低年級第一次備考的學(xué)生可以沖刺AMC10的榮譽(yù)獎，及答對15題即可獲得;高年級同學(xué)則需要把目標(biāo)定高一些，往前5%和1%沖刺!

AMC10數(shù)學(xué)競賽考試內(nèi)容

16個(gè)AMC10

1、數(shù)論基礎(chǔ)：質(zhì)數(shù)、 質(zhì)因數(shù)分解 、因子個(gè)數(shù)定理、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、歐幾里得算法

2、同余和整除

3、高級定理和進(jìn)制：歐拉定理、 費(fèi)馬小定理、威爾遜定理、中國余數(shù)定理、數(shù)位和進(jìn)制、無限循環(huán)小數(shù)

4、幾何基礎(chǔ)：三角形、面積周長

5、進(jìn)階幾何：相似三角形、三角形內(nèi)的點(diǎn)線關(guān)系

6、圓：圓的基礎(chǔ)知識、圓的高級定理

7、立體幾何：線、平面和角 、坐標(biāo)系下的立體幾何、 多面體

8、解析幾何：直線、圓

9、幾何變換：平移 、位移、對稱、旋轉(zhuǎn)

10、加法原理和乘法原理

11、排列組合：排列、圓排列、組合和分組、 范德蒙恒等式、 容斥原理等

12、概率：古典概率 、幾何概型、馬爾科夫鏈、遞推

13、數(shù)列：等差數(shù)列 、等比數(shù)列

14、多項(xiàng)式：代數(shù)基本定理、韋達(dá)定理的一般形式、 有理根測試、綜合除法 、長除、笛卡爾符號規(guī)則 、余數(shù)定理、因子定理

15、函數(shù)及其圖像：常見函數(shù)及其圖像 、 高斯函數(shù)及其圖像、天花板函數(shù)及其圖像

16、不等式：線性不等式、高階多項(xiàng)式不等式、二次不等式、柯西不等式、均值不等式

AMC10 數(shù)學(xué)競賽相較于 AMC8 競賽增加的知識點(diǎn)

數(shù)列：AMC10 增加了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推公式及求和的深入內(nèi)容，涉及非等差和非等比數(shù)列的計(jì)算。例如，需要運(yùn)用數(shù)列知識解決一些實(shí)際問題，如根據(jù)給定的數(shù)列規(guī)律求特定項(xiàng)的值或數(shù)列的和。

線性函數(shù)：在 AMC10 中，要求掌握線性函數(shù)的圖像、性質(zhì)及解析式，能夠求解線性不等式并應(yīng)用于實(shí)際問題，進(jìn)行直線在坐標(biāo)系中的計(jì)算，以及列線性方程解應(yīng)用題。這需要學(xué)生對函數(shù)和方程的關(guān)系有更深入的理解，能通過函數(shù)圖像分析問題。

排列組合及概率：AMC10 會考察計(jì)數(shù)基本法則中的乘法法則和加法法則，深入學(xué)習(xí)排列的原理和應(yīng)用、組合的應(yīng)用，以及概率的計(jì)算法則及應(yīng)用。比如，通過排列組合知識計(jì)算復(fù)雜事件的概率，或者根據(jù)概率問題構(gòu)建排列組合模型。

整體運(yùn)算：包括最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的相關(guān)計(jì)算和應(yīng)用，連續(xù)整數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)的求和及乘積運(yùn)算，各種因式分解的方法及廣泛應(yīng)用，指數(shù)運(yùn)算的基本法則及解方程。這些知識點(diǎn)在 AMC10 中要求學(xué)生能熟練運(yùn)用，以解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

AMC10競賽的考試難點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)

結(jié)合AMC10競賽的歷年真題，小編給大家整理了AMC10競賽中出現(xiàn)的考試難點(diǎn)以及易錯(cuò)點(diǎn)，幫助同學(xué)們更加順利的備考!

代數(shù)與函數(shù)

?高階方程與多項(xiàng)式：涉及余數(shù)定理、韋達(dá)定理、根與系數(shù)的關(guān)系、高次方程的特殊解法等，常與不等式結(jié)合考查

?函數(shù)與數(shù)列：二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像分析，數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和技巧

?易錯(cuò)點(diǎn)：應(yīng)用題建模(單位換算、條件轉(zhuǎn)化)、絕對值函數(shù)的分類討論、復(fù)雜方程求解中的計(jì)算錯(cuò)誤

幾何

?平面幾何：三角形進(jìn)階定理(正弦定理、余弦定理、斯圖爾特定理)、圓與四邊形的性質(zhì)(四點(diǎn)共圓、切圓性質(zhì))、幾何變換(對稱、旋轉(zhuǎn))及解析幾何初步(坐標(biāo)系中的直線與圓方程)

?立體幾何：三維坐標(biāo)系中的點(diǎn)線面關(guān)系、歐拉公式在正多面體中的應(yīng)用、體積與表面積計(jì)算(如球體、圓錐體)

?難點(diǎn)：幾何圖形的動態(tài)分析、輔助線構(gòu)造技巧、復(fù)雜幾何問題的多定理綜合應(yīng)用

數(shù)論

?模運(yùn)算與同余：復(fù)雜同余方程求解、剩余系的應(yīng)用、整數(shù)解的存在性分析

?質(zhì)數(shù)與進(jìn)制轉(zhuǎn)換：質(zhì)因數(shù)分解的靈活運(yùn)用、進(jìn)制轉(zhuǎn)換中的數(shù)位分析

?易錯(cuò)點(diǎn)：同余性質(zhì)誤用、質(zhì)數(shù)分布規(guī)律判斷錯(cuò)誤、整數(shù)解范圍界定模糊

組合數(shù)學(xué)

?排列組合與概率：容斥原理、遞推關(guān)系(如斐波那契數(shù)列模型)、二項(xiàng)式定理的變形應(yīng)用、幾何概率問題

?期望與策略問題：離散期望值的計(jì)算、動態(tài)規(guī)劃思想在路徑問題中的應(yīng)用。

?難點(diǎn)：重復(fù)計(jì)數(shù)或漏計(jì)、復(fù)雜情境下的組合模型構(gòu)建

犀牛AMC10培訓(xùn)課程

AMC10班課安排

授課模式：3-8人小班教學(xué)

上課形式：線上線下同步授課，支持回放學(xué)習(xí)

授課語言：中英雙語/純英文授課

犀牛AMC10課程設(shè)置

Pre-AMC10培訓(xùn)課程：130個(gè)小時(shí)，適合7-8年級，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)偏弱的學(xué)生。

AMC10基礎(chǔ)班：50小時(shí)串聯(lián)AMC10競賽知識點(diǎn)進(jìn)行梳理，夯實(shí)AMC10競賽考點(diǎn)基礎(chǔ)。AMC10強(qiáng)化班：30小時(shí)結(jié)合考點(diǎn)進(jìn)行專題分類講解，解題方法訓(xùn)練。

AMC10沖刺班：30小時(shí)真題模考點(diǎn)評，對考點(diǎn)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，多次?？迹莆沾痤}技巧。

犀牛AMC10培訓(xùn)師資

犀牛教育AMC10競賽培訓(xùn)課程老師均畢業(yè)于海內(nèi)外名校，對AMC競賽有深入的研究和理解。他們不僅具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，還擁有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和AMC10競賽輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，可線上線下，中英雙語教學(xué)。

線下校區(qū)：

(僅展示部分內(nèi)容，精品小班、一對一等多種班型可供選擇，線下+線上同步授課，上海、深圳，北京、蘇州、南京、深圳、無錫、青島、杭州、廣州、合肥、武漢、成都、寧波、重慶、天津、大連、香港均開設(shè)的有線下校區(qū)，其他城市可以參加線上網(wǎng)課，享受總部師資~)