A-Level熱門科目數(shù)學(xué)CIE和愛德思A-Level數(shù)學(xué)差別是什么？

　　A-Level數(shù)學(xué)是最熱門的科目之一，國(guó)外很多大學(xué)在招收理工科等相關(guān)專業(yè)的學(xué)生時(shí)，都非常重視申請(qǐng)者的數(shù)學(xué)水平，中國(guó)的傳統(tǒng)教育使得咱們的學(xué)生在A-Level階段會(huì)比較擅長(zhǎng)這門科目的備考，相對(duì)來(lái)說(shuō)更容易拿到優(yōu)秀的成績(jī)。

　　那么A-Level數(shù)學(xué)難不難?考試內(nèi)容有哪些?和國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)相比有何不同?CIE Alevel數(shù)學(xué)和愛德思Alevel數(shù)學(xué)對(duì)比有什么差別?

　　A-level數(shù)學(xué)考什么?

　　A-level數(shù)學(xué)，可以分為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)(Math)和進(jìn)階數(shù)學(xué)(Further Math)。在內(nèi)容上基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和進(jìn)階數(shù)學(xué)有連續(xù)性，但A-Level數(shù)學(xué)和A-Level進(jìn)階數(shù)學(xué)是兩門獨(dú)立課程。學(xué)生可任選一門進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣或擅長(zhǎng)的學(xué)生，也可兩者都選。

　　A-level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)涉及內(nèi)容

　　函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)。

　　圖像：包括以上所有函數(shù)的圖像及圖像的平移、伸縮、對(duì)稱及值變換。

　　微積分運(yùn)算部分：函數(shù)的求導(dǎo)、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、函數(shù)的乘積求導(dǎo)、函數(shù)的商求導(dǎo)，不定積分、定積分、換元積分和分部積分。

　　微積分應(yīng)用部分：利用導(dǎo)函數(shù)求切線機(jī)法線方程、利用導(dǎo)函數(shù)求最值問(wèn)題和定積分求面積問(wèn)題。

　　數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列及其應(yīng)用。

　　向量：二維向量、三維向量及其應(yīng)用。

　　坐標(biāo)幾何、參數(shù)方程、二項(xiàng)式展開式、弧度的應(yīng)用等。

　　A-level進(jìn)階數(shù)學(xué)涉及內(nèi)容

　　進(jìn)階純數(shù)1：多項(xiàng)式方程的根、有理函數(shù)和圖、級(jí)數(shù)求和、矩陣、極坐標(biāo)、向量、歸納法證明。

　　進(jìn)階純數(shù)2：雙曲函數(shù)、矩陣、導(dǎo)數(shù)、積分、復(fù)數(shù)、微分方程。

　　進(jìn)階力學(xué)：拋射體的運(yùn)動(dòng)、剛體的平衡、圓周運(yùn)動(dòng)、胡克定律、變力作用下的直線運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力。

　　進(jìn)階概率與統(tǒng)計(jì)：連續(xù)隨機(jī)變量、使用正態(tài)分布和T分布進(jìn)行推斷、χ2卡方檢驗(yàn)、非參數(shù)檢驗(yàn)、概率生成函數(shù)。

　　A-Level數(shù)學(xué)考試方式

　　A-Level數(shù)學(xué)考試，要從6個(gè)Paper中選4個(gè)考，整個(gè)階段需要完成的課程及考試組合，可以從以下兩個(gè)搭配中選擇其一：

　　Paper1、3、4、5 (純數(shù)+ 力學(xué)+統(tǒng)計(jì))

　　Paper 1、3、5、6(純數(shù)+統(tǒng)計(jì))

　　考試時(shí)間安排如下：

　　成績(jī)等級(jí)：

　　A*、A、B、C、D、E、U(未通過(guò))

　　科目選擇方式

　　必選：P1+P3

　　"3選2”：M1/S1/S2

　　可選搭配：P1+P3+M1+S1/P1+P3+S1+S2

　　計(jì)分方式：

　　A*評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)：按四門課總分結(jié)算，根據(jù)出題難度，基本在總分90%左右劃分為A*線。

　　CIE Alevel數(shù)學(xué) vs 愛德思Alevel數(shù)學(xué)

　　Alevel考試局眾多，不同考試局之間的內(nèi)容也有差異，具體內(nèi)容以選擇的考試局為主，目前國(guó)內(nèi)主要是以CAIE、愛德思和牛津AQA三大考試局主。因?yàn)锳QA進(jìn)入中國(guó)比較晚，在中國(guó)的主流選擇還是CAIE或者愛德思。

　　接下來(lái)，我們主要說(shuō)CIE Alevel數(shù)學(xué)和愛德思Alevel數(shù)學(xué)對(duì)比有什么差別?

　　考試形式

　　CIE：以國(guó)別為單位來(lái)組織考試，各國(guó)考試時(shí)間不同。

　　Edexcel：全球同步考試，所用試卷全球統(tǒng)

　　考試時(shí)間

　　Edexcel：一年三考，考試時(shí)間分別是1-2月一次，5-6月份一次，10-11月份一次。

　　CIE：一年兩考，考試時(shí)間分別是5-6月一次和10-11月一次。一般學(xué)校會(huì)設(shè)置學(xué)生在5-6月份考試，10-11月份的考試給有需要的同學(xué)進(jìn)行重考。

　　考試內(nèi)容對(duì)比

　　CAIE基礎(chǔ)數(shù)學(xué)

　　CAIE數(shù)學(xué)主要包含三大部分：純數(shù)(Pure Math)、力學(xué)(Mechanics)和統(tǒng)計(jì)學(xué)(Statistics)，各個(gè)部分下又分為了不同的單元可供選擇。

　　純數(shù)主要涉及知識(shí)點(diǎn)有：二次函數(shù)、指數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、直線方程、代數(shù)、微積分、向量和復(fù)數(shù)等。其中三角函數(shù)和積分是令人非常頭疼的章節(jié)，尤其是兩者的結(jié)合題目，學(xué)生經(jīng)常丟分嚴(yán)重，所以建議大家重點(diǎn)復(fù)習(xí)。

　　力學(xué)涉及知識(shí)點(diǎn)有：力和平衡、直線上的運(yùn)動(dòng)學(xué)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、能量、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、功和功率。這些都是高中基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)，難度不大。但是公式眾多，導(dǎo)致很多考生考試時(shí)不知道用哪個(gè)解題。

　　統(tǒng)計(jì)對(duì)廣大學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較新內(nèi)容，涉及知識(shí)點(diǎn)有：數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與分布、排列組合、概率、離散隨機(jī)變量、正態(tài)分布、泊松分布、二項(xiàng)分布、連續(xù)隨機(jī)變量、抽樣和估計(jì)以及假設(shè)實(shí)驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)的難點(diǎn)在于需要大量背誦。

　　其中，P1+P3+S1+M1和P1+P3+S1+S2是較為常見的組合。

　　CAIE進(jìn)階數(shù)學(xué)

　　CAIE高數(shù)則包括進(jìn)階純數(shù)(Further Pure Math)、進(jìn)階力學(xué)(Further Mechanics)和進(jìn)階統(tǒng)計(jì)(Further Statistics)。

　　AS階段考試主題(2023——2025年入學(xué))

　　A2階段考試主題

　　考試形式要求如下：

　　愛德思基礎(chǔ)數(shù)學(xué)

　　愛德思數(shù)學(xué)包括Pure Math純數(shù)，Mechanics力學(xué)，Statistics統(tǒng)計(jì)學(xué)，Decision決策學(xué)。

　　AS階段：P1、P2為必考，M1、S1、D1三選一;

　　A2階段：P1、P2、P3、P4為必考，剩下從(M1,S1)、(M1,D1)、(M1,M2)、(S1,D1)、(S1,S2)五種組合中任選其一。

　　常見的選擇組合有：S1+M1(選擇最多)、S1+S2、M1+M2等等。

　　愛德思進(jìn)階數(shù)學(xué)

　　愛德思高數(shù)包括Further Pure Maths進(jìn)階純數(shù)，Mechanics力學(xué)，Statistics統(tǒng)計(jì)學(xué)及Decision決策學(xué)。

　　選擇組合：必修板塊為FP1、FP2或FP3二選一;FP2、FP3、S1、S2、S3、M1、M2、M3、D1中選擇四門;需要注意在數(shù)學(xué)中選過(guò)的科目不可以再選入高數(shù)，比如在數(shù)學(xué)中選過(guò)S1，高數(shù)則不能選擇S1。

　　AS階段

　　A2階段

　　A-Level數(shù)學(xué)備考建議

　　A-Level數(shù)學(xué)雖然在深度上無(wú)法與中國(guó)的數(shù)學(xué)課程相比，但是它在內(nèi)容廣度上卻超過(guò)中國(guó)的數(shù)學(xué)課程很多。比如，A-Level數(shù)學(xué)中有很多知識(shí)點(diǎn)在國(guó)內(nèi)高考數(shù)學(xué)中基本都沒出現(xiàn)過(guò)，比如空間向量、微積分、微分方程、正態(tài)分布等知識(shí)點(diǎn)在國(guó)內(nèi)都屬于大學(xué)課程范圍。

　　1. 克服語(yǔ)言難關(guān)

　　在國(guó)際課程體系中，最基礎(chǔ)、也是最具挑戰(zhàn)的便是語(yǔ)言，Alevel也不例外。在Alevel數(shù)學(xué)考試中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些專有名詞，或者數(shù)學(xué)相關(guān)概念。因此，掌握這些詞匯的英文表達(dá)對(duì)于更好的理解題意、提升解題速度起著至關(guān)重要的作用。

　　特別是一些表示對(duì)比或者極限的詞組，例如“more/fewer than”、“at most/least”等，同學(xué)們要格外注意。在日常的學(xué)習(xí)和練習(xí)中也要時(shí)刻提醒自己注意這類表達(dá)，以提升對(duì)這類詞匯的敏感度。

　　2. 構(gòu)建知識(shí)體系

　　在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，掌握知識(shí)點(diǎn)和解題方法的同時(shí)，更要注意構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系。牢記每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的名稱，記憶知識(shí)點(diǎn)在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的位置是一個(gè)非常重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，也是大多數(shù)學(xué)生經(jīng)常忽略的學(xué)習(xí)步驟。

　　將Alevel數(shù)學(xué)的Knowledge Map熟練記憶可以幫助同學(xué)們?cè)跉夥站o張的考場(chǎng)上快速會(huì)回憶起所考題目所屬的知識(shí)板塊，從而更加容易的回憶起相關(guān)知識(shí)內(nèi)容和解題方式，讓答題變得更加高效。

　　3. 重視真題練習(xí)

　　對(duì)于大多數(shù)學(xué)科考試而言，試題的題型和難度通常與教科書上的例題以及歷年考試真題相差不大。因此，多做真題，提升對(duì)考試題型的熟練程度以及對(duì)解題速度是備考Alevel數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。