一文講清楚IG/AL/IB/AP數學考什么內容？

　　作為領先英美學生的關鍵拿分科目，中國學生的數學始終是最拿得出手的成績，沒有之一。

　　再加上國際課程體系下的數學考試并非難于上青天，“選課必選數學”已然成為在國際課程考試中拉開差距的“公開秘密”!

　　數學這門學科，具備一定的特殊性，它是可以通過短期內的學習和刷題，得到一定程度的提升!不像文科類的科目需要知識的擴展和日常多方面的積累!

　　面對國際主流課程體系—— IGCSE、A-Level、IB 和 AP，如何選擇適合自己的數學課程?如何學好?

　　IGCSE數學

　　IGCSE有多種課程可供選擇，學生可以根據學校課程設置，以及結合自身興趣，優(yōu)勢及潛力去選擇要學的課程。

　　一般情況下，學生被要求選擇5-8門課程去學習!課程分為必修課和選修課，英語、數學則是必修課。IGCSE數學涵蓋了各個數學領域的基本概念和技能，包括代數、幾何、概率、統計等。學生需要掌握這些基礎知識，學生也可以選擇核心課程(Core)，也可以選擇擴展課程(Extended)，以更好地適應自己的學習情況。

　　其中IGCSE數學分為

　　普通數學(課程代碼0580，core and Extended)

　　附加數學(課程代碼0606，additional)

　　那么什么是0580和0606?

　　普通數學(0580)

　　基礎數學(0580)會涉及到體制內未考察的知識點，難度相當于初二到高一的水平，IG 0580是比較簡單的。課程內容分為四個板塊，包括數、代數和圖形、坐標幾何、幾何學、計量學、三角法、向量和轉換、概率學、統計學等。知識點涵蓋的范圍很廣，瑣碎的知識點很多，但比較淺，很多知識點基本上是點到為止，例如微積分這塊是有涉及的，但是選取的內容是非常簡單的，然后教材中經常采用找規(guī)律的方式帶著學生了解稍難的內容。

　　附加數學(0606)

　　附加數學(0606)學習內容則會涉及到初三到高三，甚至國內大學可能會涉及到的知識點。難度相對較大，后面一般銜接的是IB課程。0606包括了函數、二次函數、方程不等式及圖像，指數和根式、多項式、方程組、指數函數及對數函數、直線方程、弧度制、三角函數、排列組合、數列、二維向量、微積分，涵蓋的內容只有純數，不包括概率和統計，相對于IG 0580而言，IG0606學習的難度和深度都大得多。

　　

 

　　0580和0606適合的學生

　　IG0580適合國際學校初中生學習，并且IG0580非常適合體制內初中學生轉國際學校后學習，能夠幫助學生積累專業(yè)詞匯，適應英文數學的學習，后續(xù)要學習A-level體系數學的學生學完IG0580可以直接進入A- level階段，學習P1.S1等。

　　后續(xù)要學習IB體系數學的學生可以選擇IG0606作為一個銜接課程，能減小學習IB HL數學的壓力。

　　A-Level數學

　　作為英國普通中等教育證書考試高級水平課程，A-Level 既是英國高中課程，也是英國學生的大學入學考試課程。AL 國際課程和考試因為不同考試局的不同體系，同科目的考察也會有細微區(qū)別!主流考試局分為 AQA、EDEXCEL、OCR、CAIE 四大類。目前，國內最主流的考試局為 CAIE 和 EXEXCEL，下面就以 CAIE 和 EDEXCEL 兩大考試局為例來進行介紹。

　　CAIE 數學考試

　　CAIE 數學體系最主流的選課為 P1(純數1)、P23(純數23)、S1(統計1)和 M1(力學1)，考試總成績?yōu)樗膫€單元的成績相加。CAIE 考試局考試的搭配主要是兩種，要么四門一起考，要么選擇分兩次考，每次考試組合為一科純數搭配一科非純數。

　　CAIE 考試局數學考試的春季時間為 5/6 月份，其秋季場通常在 10/11 月份。

　　Edexcel 數學考試

　　Edexcel IAL(國際版) 數學和進階數學幾乎每年都是A*率最高的科目，已然成為中國學生的首選。但進階數學有一定的門檻，每一科都需要六次考試，建議同學們根據自身情況酌情選課。Edexcel 數學一共分為五大模塊， 每個模塊中又細分為純數學(P1/2/3/4)、進階數學(FP1/2/3)、決策數學(D1)、機械力學(M1/2/3)和統計學(S1/2/3) 這些不同的單元，Edexcel 數學考試可選三個科目(數學、進階數學、純數學)，各個科目都分為必修單元+選修單元，加起來一共六個單元。Edexcel 選課形式比較靈活，因此偏科的同學可以根據自己的特長進行靈活選擇。

  Edexcel 的考試時間為 1 月、6 月和 10 月，考試時長為 1.5 小時，卷面總分為 75 分。由于每次開放的科目不同，建議大家提前安排好考試計劃。

Edexcel 的計分方式是：數學各課成績?yōu)檫x課成績的總分，A*在總分達到 480 的基礎上還有特殊要求，需要考試的數學 P3 和 P4 成績總和達到 180，進階數學最好的三門 IA2 單元成績總和達到 270，且純數學 IA2 成績總和達到 270。

A-level數學課程在內容和難度上都具有挑戰(zhàn)性。學生需要理解和掌握復雜的數學概念，解決抽象和實際的數學問題，培養(yǎng)邏輯推理和證明能力。

■A-level數學注重證明和推導，學生需要學會進行嚴密的數學推理和證明。這不僅有助于理解數學概念的深層含義，也培養(yǎng)了學生的邏輯思維和數學洞察力。

■A-level數學課程具有一定的靈活性，學生可以根據自己的興趣和能力選擇不同的模塊和分支。他們可以選擇進一步深入純數學、應用數學、統計學或力學等領域。

　　牛津大學對A-Level數學成績要求

　　

 

　　IBDP數學

　　IBDP數學學科涵蓋廣泛，它包括Higher Level和Standard Level兩個級別，適應不同程度的學生。IBDP數學注重將數學理論與實際問題相結合，強調數學在各種現實情境中的應用。學生被鼓勵探索數學的實際用途，并學會將數學概念應用到不同領域的問題中。大部分學校都會開設 SL 和 HL 數學，分為 Analysis and Approach (AA ) 和 Application and Interpretation (AI) 兩大部分。

　　SL AA/AL 重難點內容

　　SL AA 的難點主要包括函數、三角、微分和積分四部分。其中，運用正弦定理和余弦定理解三角形;利用微分求解曲線切線、法線、穩(wěn)定點、拐點和求解積分這幾部分的難度最大。SL AI 考察學生對數學知識的實際應用和解釋的能力。這部分的難點包括利用指數和對數函數解經濟和物理問題;選擇恰當的概率分布計算概率和假設檢驗;利用積分法計算幾何體的面積或體積。

　　HL AA/AL 重難點內容

　　HL AA 包含代數、函數、三角、向量、概率統計和微積分等六個板塊。這部分的難點主要是函數的性質、三角函數公式、平面向量的夾角、叉乘、排列組合根據概率分布求方差和分部積分法。其中，三角函數、排列組合和概率問題題型多變，同學們尤其應當重視。HL AI 側重利用數學知識解決經濟和工程等方面的問題。難點主要是利用向量和三角函數知識求三角形面積;利用微分法求解最大利潤和最小損失問題;利用積分法求解面積和功率等。

　　AP數學

　　AP 課程是美國大學理事會提供給學有余力高中生的大學預修課程。目前，美國各大學已將 AP 成績看作衡量申請人學習和研究能力以及是否具備應付高難度大學課程能力的重要指標成績，也是美國大學錄取最為重要的參考之一。將近一半的美國高中生都會參加 5 月份的 AP 大考，考試成績?yōu)?5 分制，3 分以上即有望折抵大學學分，減免大學課程，縮短學時的同時節(jié)省了高昂的大學學費。

  AP Calculus (微積分)分為 AP Calculus AB 和 AP Calculus BC 兩個部分，其中 BC 考試包含了 AB 的所有內容。官方明確指出 AP 微積分的核心不是方程、微積分和定理的運用與死記硬背，而是要考察學生對知識點的理解及靈活應用。

AP 考試分為選擇題(50%)和問答題(50%)兩個部分，各部分考察題目數量及時間見下AP 微積分總分為 108 分，只要原始分數能達到 70 分，那么這門課的 5 分率就穩(wěn)了。

AP 微積分 AB 的主要內容包含函數和圖像、極限和函數連續(xù)性、微分、微分應用、定積分計算、積分的幾何應用、積分的進階應用和黎曼積分以及微分方程。

AP 微積分 BC 除了會增加級數相關內容，還會增加參數方程、極坐標方程、有理函數積分和分部積分法等內容，大約需要比 AB 多學 30%的內容。