AMC10新手指南！AMC10相當(dāng)于國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)什么水平？

　　在國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽圈，AMC10是公認(rèn)的“黃金門票”。這項(xiàng)由美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)(MAA)打造的中學(xué)生學(xué)術(shù)賽事，每年吸引超10萬(wàn)國(guó)際學(xué)校學(xué)子參與。它不僅檢驗(yàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更是IMO國(guó)家隊(duì)選拔的前哨戰(zhàn)。

　　那么很多家長(zhǎng)和同學(xué)都會(huì)疑問(wèn)，AMC10考什么?難度相當(dāng)于什么水平?怎么備考呢?今天一文將會(huì)為大家介紹AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽規(guī)則、知識(shí)點(diǎn)、以及相當(dāng)于國(guó)內(nèi)什么水平。

　　參賽年級(jí)：十年級(jí)及以下(要求考生在考試當(dāng)天不大于17.5歲)

　　考試時(shí)間：每年11月舉行，分為AB兩場(chǎng)考試

　　比賽形式：線上考試

　　試卷語(yǔ)言：中英雙語(yǔ)

　　考試時(shí)長(zhǎng)：75分鐘

　　試卷題型：25道選擇題(5選1)

　　評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：答對(duì)得6分，不答得1.5分，答錯(cuò)得0分，比賽中不允許使用計(jì)算器

　　獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置：

　　全球卓越獎(jiǎng):全球前1%(一般120+)

　　全球優(yōu)秀獎(jiǎng):全球前5%(一般100+)

　　AIME晉級(jí)資格:一般110+

　　全球榮譽(yù)獎(jiǎng):8年級(jí)及以下且90分+

　　AMC10競(jìng)賽知識(shí)點(diǎn)

　　代數(shù)

　　代數(shù)部分是AMC10考試中最常見的題目類型，主要考察學(xué)生對(duì)代數(shù)基本概念和技巧的掌握，包括：

　　線性方程：一元一次方程、二元一次方程組

　　二次方程：求解二次方程、因式分解、求根公式

　　代數(shù)式：簡(jiǎn)化代數(shù)表達(dá)式、代數(shù)恒等式、代數(shù)的運(yùn)算規(guī)則

　　不等式：線性不等式、二次不等式、解不等式的技巧

　　指數(shù)與對(duì)數(shù)：指數(shù)運(yùn)算、對(duì)數(shù)公式、指數(shù)方程

　　函數(shù)與圖像：線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等的圖像及應(yīng)用

　　幾何

　　幾何部分在AMC10中占有較大比例，考察學(xué)生對(duì)平面幾何的理解與應(yīng)用，知識(shí)點(diǎn)包括：

　　平面幾何：角度、直線、三角形、四邊形等基礎(chǔ)圖形的性質(zhì)

　　三角形：內(nèi)角和、外角定理、三角形面積、三角形相似、全等三角形

　　圓：圓的定義、圓心、半徑、弦、切線等概念;圓的面積和周長(zhǎng)

　　多邊形：多邊形的面積、內(nèi)角和、外角和、正多邊形的性質(zhì)

　　坐標(biāo)幾何：坐標(biāo)平面中的點(diǎn)、直線方程、斜率、距離公式、直線與圓的方程

　　空間幾何：雖然較少涉及，但偶爾會(huì)涉及簡(jiǎn)單的空間幾何問(wèn)題，如立體圖形的表面積和體積

　　數(shù)論

　　數(shù)論部分考察學(xué)生對(duì)整數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算技巧，主要包括：

　　因數(shù)與倍數(shù)：質(zhì)數(shù)、合成數(shù)、因式分解、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)

　　同余與模運(yùn)算：模運(yùn)算的基本性質(zhì)、同余式

　　數(shù)的性質(zhì)：奇偶數(shù)、整除規(guī)則、數(shù)字和的性質(zhì)

　　數(shù)列與遞推：等差數(shù)列、等比數(shù)列、遞推關(guān)系、求和公式

　　組合數(shù)學(xué)

　　組合數(shù)學(xué)考察學(xué)生如何利用計(jì)數(shù)方法解決問(wèn)題，知識(shí)點(diǎn)，包括：

　　排列與組合：排列公式、組合公式、階乘運(yùn)算

　　排列問(wèn)題：不重復(fù)排列、重復(fù)排列、圓形排列

　　組合問(wèn)題：從給定集合中選擇元素、組合的計(jì)算

　　二項(xiàng)式定理：利用二項(xiàng)式定理展開多項(xiàng)式、計(jì)算系數(shù)

　　AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試涵蓋初三和高一數(shù)學(xué)課程內(nèi)容。難度高于國(guó)內(nèi)一般中學(xué)水平，相當(dāng)于初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，但難度略高。

　　知識(shí)廣度對(duì)比

　　AMC10：覆蓋的數(shù)學(xué)知識(shí)范圍更廣，除了代數(shù)、幾何、數(shù)論和組合數(shù)學(xué)，還涉及一些較為復(fù)雜的解題技巧和數(shù)學(xué)思維，很多問(wèn)題超出常規(guī)課堂內(nèi)容。

　　校內(nèi)數(shù)學(xué)考試：鎖定教材章節(jié)范圍，難度較為基礎(chǔ)，重點(diǎn)考察學(xué)生的理解和應(yīng)用能力。

　　解題深度差異

　　AMC10：覆蓋的數(shù)學(xué)知識(shí)范圍更廣，除了代數(shù)、幾何、數(shù)論和組合數(shù)學(xué)，還涉及一些較為復(fù)雜的解題技巧和數(shù)學(xué)思維，很多問(wèn)題超出常規(guī)課堂內(nèi)容。

　　校內(nèi)數(shù)學(xué)考試：一般側(cè)重于側(cè)重記憶性考察，強(qiáng)調(diào)步驟的規(guī)范性，難度適中，解題方式較為直白。

　　競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度分析

　　AMC10：具有較強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)性，題目難度較大，尤其是接近最后幾道題目，挑戰(zhàn)性強(qiáng)，能獲得高分的學(xué)生需要具備出色的數(shù)學(xué)才能和解題技巧。AMC10的前1%和前5%是全球最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)學(xué)生，競(jìng)爭(zhēng)十分激烈。

　　校內(nèi)數(shù)學(xué)考試：通常不具備強(qiáng)烈的競(jìng)爭(zhēng)性，題目難度分布較為平緩，基本上每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)拿到不錯(cuò)的分?jǐn)?shù)。

　　如何備考A

　　不同年級(jí)備考AMC10的方式和內(nèi)容也有所區(qū)別，在開啟AMC10競(jìng)賽備考規(guī)劃之前，我們首先要對(duì)自己進(jìn)行一個(gè)綜合性評(píng)估，全面、深入地了解自身的數(shù)學(xué)水平與能力。

　　7年級(jí)

　　已經(jīng)完成AMC8競(jìng)賽的學(xué)生，無(wú)論是在國(guó)際學(xué)校還是公立中學(xué)，如果想要參加AMC10競(jìng)賽，都應(yīng)該以鞏固本校的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為目標(biāo)。這個(gè)階段務(wù)必在校內(nèi)測(cè)驗(yàn)中取得至少100分(總120分)，并盡力完成中學(xué)階段的所有課程。

　　8年級(jí)

　　8年級(jí)同學(xué)為備戰(zhàn)AMC10競(jìng)賽，可以在鞏固原有的知識(shí)的同時(shí)，進(jìn)一步擴(kuò)展和擴(kuò)展自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，系統(tǒng)地掌握初中競(jìng)賽的知識(shí)與技能。了解AMC10競(jìng)賽規(guī)則和基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)每個(gè)模塊的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)和整理，開始接觸 AMC10 的真題，了解考試題型和難度。

　　9年級(jí)

　　回顧并鞏固之前學(xué)過(guò)的所有 AMC10 知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)關(guān)注代數(shù)中的函數(shù)、數(shù)列，幾何中的三角形、四邊形、圓等知識(shí)。提前學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中的集合、函數(shù)的一些進(jìn)階內(nèi)容，為競(jìng)賽做準(zhǔn)備。并且開始對(duì)AMC10競(jìng)賽進(jìn)行真題訓(xùn)練，同時(shí)開始對(duì)錯(cuò)題復(fù)盤總結(jié)。

　　10年級(jí)

　　在這個(gè)階段，學(xué)生已經(jīng)對(duì)AMC10的基礎(chǔ)知識(shí)了如指掌，需要重點(diǎn)掌握解題思維和答題技巧。建議有針對(duì)性地學(xué)習(xí)相關(guān)競(jìng)賽知識(shí)，并提升水平。這個(gè)階段對(duì)AMC10的分?jǐn)?shù)目標(biāo)是進(jìn)全球1%，最前后一次考試機(jī)會(huì)，一定要拿到獎(jiǎng)項(xiàng)。

　　我們開設(shè)AMC10提高班和沖刺班等課程，針對(duì)不同基礎(chǔ)的學(xué)生，系統(tǒng)地學(xué)習(xí)AMC10的知識(shí)體系，專業(yè)輔導(dǎo)老師幫助梳理疑點(diǎn)難點(diǎn)，強(qiáng)化提升，更好沖獎(jiǎng)!

　　教授成果

　　AMC10/12的AIME平均晉級(jí)率90%

　　AMC12學(xué)生60%超過(guò)130分

　　70%學(xué)生獲得Eucild Certificate of Distinction