2025年AMC10競賽，這樣準備拿高分！

　　AMC10 競賽在升學方面有著顯著的助力作用。首先，它具有很高的全球知名度和成績權(quán)威性，是由美國數(shù)學協(xié)會(MAA)舉辦的。在如今標化成績普遍高分化的背景下，很多世界頂尖院校，像加州大學、哥倫比亞大學、賓夕法尼亞大學、麻省理工學院、卡內(nèi)基梅隆大學等，都在申請界面上預留了 AMC 競賽成績的填寫欄，將其作為衡量學生數(shù)學能力的重要指標之一。而且，隨著部分世界名校宣布逐步廢除標化考試，如 SAT 和 ACT，AMC10 成績更是成為了一個重要的補充指標，能幫助學生在留學申請中脫穎而出。

　　對于想要轉(zhuǎn)軌國際學校的學生來說，AMC10 競賽成績也備受認可。國內(nèi)很多城市的頭部學校在招生時，如果學生有 AMC 競賽成績，往往能增加錄取優(yōu)勢。另外，通過 AMC10 晉級到 AIME(美國數(shù)學邀請賽)，那在申請海外名牌大學時就更有競爭力了?？梢哉f，無論是留學申請，還是轉(zhuǎn)軌國際學校，AMC10 競賽都能為學生增加有力的升學砝碼，讓他們在眾多申請者中嶄露頭角。

　　競賽基本信息介紹

　　AMC10 數(shù)學競賽是美國 AMC 數(shù)學競賽的初級競賽，由美國數(shù)學協(xié)會(MAA)創(chuàng)辦，面向 10 年級且 17.5 歲以下的學生，旨在激發(fā)學生對數(shù)學的興趣并提高數(shù)學能力，為全球中學生提供展示數(shù)學才能的平臺。它也是美國數(shù)學奧林匹克競賽國家隊選拔的第一關(guān)，每年都吸引著眾多學生參與，是全球很有影響力的青少年數(shù)學活動之一。其試題由簡至難兼具，能讓不同程度的學生都感受到挑戰(zhàn)

　　參賽條件與考察內(nèi)容

　　·參賽條件：參賽學生需為 10 年級及以下，并且比賽當天未滿 17.5 周歲。

　　·考察內(nèi)容：AMC10 競賽考察初三到高一的數(shù)學內(nèi)容，題目類型多樣，覆蓋數(shù)學各個領(lǐng)域，主要包括代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合數(shù)學等方面。

　　·代數(shù)部分：像代數(shù)計算技巧(因式分解、換元、展開等)、二次函數(shù)與方程、絕對值和取整函數(shù)、數(shù)列、求和問題、直線與圓等是重點考察內(nèi)容，代數(shù)部分在整個競賽中是考察重點，通常會有 8-10 題涉及。

　　·幾何部分：涵蓋幾何變換、圓的幾何性質(zhì)、角度計算、三角形的心等知識點，一般會有 6-8 題考查幾何相關(guān)內(nèi)容，其比重也較大。

　　·數(shù)論部分：主要涉及同余(剩余系、整除法則、同余方程)、整數(shù)方程、位置原理與進制等，大概會有 4-6 題考查數(shù)論知識，對于國際課程學生來說可能相對陌生些。

　　·組合部分：包含進階計數(shù)方法(遞推、插板、PIE、1-1 對應等)、無窮時間狀態(tài)問題、組合極值與雜題、幾何概率等，難度中等，大概會有 3-5 題涉及組合方面的內(nèi)容。

　　2025年AMC10競賽備考策略

　　打牢知識基礎

　　在準備 2025 年 AMC10 競賽時，打牢知識基礎是至關(guān)重要的第一步。AMC10 競賽考察的內(nèi)容覆蓋了初三到高一的數(shù)學知識，主要涵蓋代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合數(shù)學等方面。

　　代數(shù)部分中，像代數(shù)計算技巧(因式分解、換元、展開等)、二次函數(shù)與方程、絕對值和取整函數(shù)、數(shù)列、求和問題、直線與圓等都是重點考察內(nèi)容，而且代數(shù)通常在整個競賽中占比較大，會有 8-10 題涉及，所以一定要把這些代數(shù)的重點知識學懂弄通，例如熟練掌握各種函數(shù)的性質(zhì)、圖像以及數(shù)列的通項公式、求和方法等。

　　幾何方面，幾何變換、圓的幾何性質(zhì)、角度計算、三角形的心等知識點需要著重關(guān)注，一般會有 6-8 題考查幾何相關(guān)內(nèi)容。要熟悉各類幾何定理，像圓的圓周角定理、三角形的相似與全等判定定理等，這樣才能在面對幾何題目時迅速找到解題思路。

　　數(shù)論部分，主要涉及同余(剩余系、整除法則、同余方程)、整數(shù)方程、位置原理與進制等，大概會有 4-6 題考查數(shù)論知識，對于國際課程學生來說可能相對陌生些，那就需要花費更多時間去理解和掌握這些數(shù)論概念以及常見的解題模型。

　　組合部分包含進階計數(shù)方法(遞推、插板、PIE、1-1 對應等)、無窮時間狀態(tài)問題、組合極值與雜題、幾何概率等，難度中等，大概會有 3-5 題涉及組合方面的內(nèi)容，要多去分析不同的組合情況，鍛煉邏輯思維能力。只有將這些各知識板塊中的重點知識點都牢牢掌握，才能為后續(xù)的做題以及整個備考過程打下堅實的基礎呀。

　　巧用真題模擬

　　做歷年真題、進行模擬考試在 2025 年 AMC10 競賽備考中有著不可忽視的意義。通過做真題，我們可以熟悉競賽的題型分布、把握考試的難度情況，還能深入了解出題規(guī)律。例如，你會發(fā)現(xiàn)有些知識點總是以特定的題型出現(xiàn)，某些類型的題目在難度上會有一定的變化趨勢等。

　　在進行模擬考試時，要嚴格按照正式考試的時間要求來作答，這樣能幫助我們提前適應考試節(jié)奏，避免在真正考試時因為時間緊張而手忙腳亂。每次模擬考試結(jié)束后，仔細分析自己的答題情況，看看哪些題目花費時間過長，哪些知識點對應的題目出錯較多，這些就是我們的薄弱環(huán)節(jié)。比如，如果在代數(shù)部分的函數(shù)相關(guān)題目上頻繁出錯，那就說明在函數(shù)這個知識點上還需要進一步加強學習，查漏補缺，有針對性地去復習鞏固，從而逐步提升自己應對各類題型的能力，讓自己在正式考試時更加從容自信。

　　整理錯題反思

　　整理錯題集是備考 2025 年 AMC10 競賽過程中一個非常有效的學習方法。當我們做完練習題或者模擬考試后，要及時把做錯的題目整理到錯題本上，不能僅僅把答案抄上去，更重要的是分析做錯的原因。

　　是因為知識點掌握不牢固，對概念理解有誤，還是解題思路出現(xiàn)偏差，又或者是粗心大意導致的失誤呢?比如在做幾何題時，因為沒有準確找到相似三角形的對應邊關(guān)系而做錯，那就要把這個知識點重新復習一遍，并且在錯題旁邊詳細標注出正確的思路和解法，提醒自己下次不要再犯同樣的錯誤。

　　定期回顧錯題集，重新做一遍錯題，看看自己是否真正掌握了正確的解法，從錯題中吸取經(jīng)驗教訓，不斷完善自己的知識體系，實現(xiàn)查漏補缺，這樣才能切實提升解題能力，讓每一道錯題都發(fā)揮出它最大的價值呀。

　　強化思維訓練

　　在 AMC10 競賽中，邏輯思維等數(shù)學思維起著關(guān)鍵作用。像很多題目不會直接告訴你解題思路，需要我們通過邏輯推理去分析題目中的條件和關(guān)系，挖掘出隱藏的線索，從而找到解題的突破口。

　　例如，遇到一些復雜的組合問題時，可以運用歸納分類的方法，把情況按照一定的標準進行分類討論，這樣就能將復雜的問題簡單化，更有條理地去解決它。我們還可以嘗試將數(shù)學問題抽象化、模型化，用數(shù)學語言來描述和解決問題，比如把實際生活中的排隊、分配等問題轉(zhuǎn)化為排列組合的數(shù)學模型去求解。

　　平時可以多做一些需要深度思考、鍛煉思維的練習題，主動去尋找不同題目之間的共性和差異，總結(jié)解題的思維方法，通過這樣持續(xù)不斷地鍛煉，逐步提升自己的思維能力，助力在競賽中能夠快速準確地答題。

　　合理規(guī)劃時間

　　備考 2025 年 AMC10 競賽，合理規(guī)劃時間是十分必要的。因為競賽時間有限，要在 75 分鐘內(nèi)完成 25 道選擇題，所以我們需要根據(jù)考試時間以及自身的學習情況，合理地把學習時間分配到不同的知識點和題型上。

　　可以先梳理出各個知識板塊自己的掌握程度，對于比較薄弱的知識點，比如數(shù)論部分相對陌生，那就多安排一些時間去學習、練習相關(guān)題目，爭取把薄弱環(huán)節(jié)補上來。同時，也要注重不同題型的時間分配訓練，像前面較簡單的題目，要訓練自己能夠快速準確地作答，為后面的難題預留足夠的思考時間。

　　在日常練習真題或者模擬考試時，嚴格按照時間要求來約束自己，養(yǎng)成良好的時間管理習慣，避免在正式考試時出現(xiàn)時間安排不合理，導致后面會做的題目沒時間做的遺憾情況出現(xiàn)呀。

　　借助培訓課程

　　參加專業(yè)的培訓課程對于備考 2025 年 AMC10 競賽來說是個不錯的選擇。專業(yè)的培訓機構(gòu)往往擁有經(jīng)驗豐富的老師，他們精通 AMC10 競賽的命題規(guī)律和特點，能夠傳授科學有效的學習方法以及實用的競賽技巧。

　　比如，有的培訓課程會針對不同年級、不同基礎水平的學生設置相應的班型，像 Pre-AMC10 課程直通車適合 7-8 年級或具備同等水平的學生，系統(tǒng)地幫助搭建知識框架;而 AMC10 課程直通車則面向 9 年級或具備同等水平的學生，重點在于考點的深入講解和強化訓練等。

　　而且，培訓課程的上課形式也多樣，有線上線下同步授課的模式，方便不同地區(qū)的學生參與學習，還能隨時和老師在線互動答疑，課后可以回放，便于重復學習，直至掌握相關(guān)知識點。同學們可以結(jié)合自身情況，考慮選擇適合自己的培訓課程來輔助備考，為在競賽中取得好成績增添助力呀。