發(fā)布時間:2025-02-27 09:33:03 編輯:DU來源:網(wǎng)絡
IBDP(國際文憑大學預科項目)的數(shù)學課程在2019年進行了重大改革,將傳統(tǒng)數(shù)學拆分為Analysis & Approaches(分析數(shù)學,簡稱AA)和Applications & Interpretation(應用數(shù)學,簡稱AI)兩大分支。
許多學生和家長在選課時常陷入糾結:兩者究竟有何本質區(qū)別?如何根據(jù)自身情況選擇更有利的方向?本文將深度解析兩者的差異,并提供科學的選課建議。IB培訓課程有推薦的嗎?北京上海IB培訓課程安排近期開班,正在招生中,更多課程詳情歡迎咨詢!
數(shù)學AA更接近傳統(tǒng)數(shù)學的“學術路線”,注重**抽象理論、邏輯推導和公式證明。例如,學生需要掌握微積分的嚴格推導、函數(shù)性質的數(shù)學證明,以及復數(shù)、向量等純數(shù)學工具的應用。
數(shù)學AI則強調數(shù)學與真實世界的連接,課程內容涉及統(tǒng)計學建模、金融數(shù)學、計算機算法等實用領域。例如,學生可能用概率模型預測氣候變化,或用圖表分析社交媒體數(shù)據(jù)的傳播規(guī)律。
核心差異:
- AA像“數(shù)學家”的思維訓練,培養(yǎng)嚴謹?shù)倪壿嬫湥?nbsp;
- AI像“跨學科工具”,解決實際問題時更側重數(shù)據(jù)分析和技術應用。
兩門課程均分為SL(標準水平)和HL(高階水平),但知識側重點截然不同:
側重點:AA更注重數(shù)學的基礎理論、抽象概念和數(shù)學分析能力,強調數(shù)學的邏輯推理、證明和對復雜問題的批判性分析。
適用人群:適合未來打算從事純數(shù)學、工程、物理科學、經(jīng)濟學等專業(yè)的學生。
知識點分布:
數(shù)與代數(shù):包括科學記數(shù)法、數(shù)列、對數(shù)和指數(shù)定律、二項式定理等。HL還會涉及排列組合、部分分數(shù)、復數(shù)、數(shù)學歸納法等內容。
函數(shù):涵蓋直線方程、函數(shù)的性質、復合函數(shù)、反函數(shù)、有理函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)等。HL還會學習因子和余數(shù)定理、多項式根的和與積、奇偶函數(shù)、解函數(shù)不等式和模函數(shù)等。
幾何與三角學:包括3D立體的體積和表面積、直角和非直角三角學、弧度、單位圓、三角恒等式等。HL會涉及向量理論、線與平面的應用、向量代數(shù)等。
統(tǒng)計與概率:涉及數(shù)據(jù)收集與呈現(xiàn)、集中趨勢和離散度的測量、相關性、回歸、概率計算、正態(tài)分布等。HL還會學習貝葉斯定理、概率分布、概率密度函數(shù)、期望代數(shù)等。
微積分:包括極限、微分、積分、運動學等。HL還會深入學習連續(xù)性和可微性、洛必達法則、隱式微分、微分方程的求解、馬克勞林級數(shù)等。
側重點:AI更側重于數(shù)學的實際應用,關注如何運用數(shù)學工具解決現(xiàn)實世界中的問題,包括數(shù)據(jù)分析、建模、圖論等,對學生的閱讀和寫作能力有一定要求。
適用人群:適合未來從事社會科學、商科、心理學、自然科學、計算機、工程、醫(yī)學、統(tǒng)計和設計等專業(yè)的學生。
知識點分布:
數(shù)與代數(shù):包括科學記數(shù)法、數(shù)列、對數(shù)和指數(shù)定律、二項式定理等。HL還會涉及矩陣運算、線性規(guī)劃等內容。
函數(shù):涵蓋直線方程、函數(shù)的性質、復合函數(shù)、反函數(shù)、有理函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)等。HL還會學習多項式函數(shù)的建模、分段函數(shù)等。
幾何與三角學:包括3D立體的體積和表面積、直角和非直角三角學、弧度、單位圓等。HL會涉及三角函數(shù)的建模、向量在運動學中的應用等。
統(tǒng)計與概率:涉及數(shù)據(jù)收集與呈現(xiàn)、集中趨勢和離散度的測量、相關性、回歸、概率計算、正態(tài)分布、二項分布、泊松分布等。HL還會學習假設檢驗、置信區(qū)間、卡方檢驗等。
微積分:包括極限、微分、積分、運動學等。HL還會學習微分方程的數(shù)值解法、微積分在實際問題中的應用等。
3.總結
AA:更偏向于純數(shù)學方向,難度較大,注重理論推導和證明,適合數(shù)學基礎好、對數(shù)學有濃厚興趣的學生。
AI:更偏向于應用數(shù)學方向,難度相對較低,注重數(shù)學在實際問題中的應用,適合數(shù)學基礎一般但需要數(shù)學應用能力的學生。
難度感知:
- AA的HL被普遍認為挑戰(zhàn)性更高,尤其是證明題和復雜計算;
- AI的HL對編程和數(shù)據(jù)處理能力要求較高,但計算器使用更頻繁(如TI-Nspire輔助建模)。
國際課程學習詞匯資料
- 數(shù)學AA:試卷中證明題占比超30%,需清晰展示推導過程。例如:“用數(shù)學歸納法證明不等式成立”。
- 數(shù)學AI:大量開放題需結合現(xiàn)實背景作答。例如:“用正態(tài)分布模型評估某新藥的療效,并撰寫結論報告”。
- 內部評估(IA):AA鼓勵探究數(shù)學理論(如研究斐波那契數(shù)列的黃金分割性質),AI則偏向解決實際問題(如優(yōu)化城市交通流量模型)。
四、選課優(yōu)勢:沒有“正確答案”,
只有“最適合”
選擇AA更有優(yōu)勢的情況:
1. 目標專業(yè)需要強數(shù)學基礎:如數(shù)學、物理、工程、經(jīng)濟學(理論方向)等;
2. 擅長邏輯推理,享受公式推導的過程;
3. 計劃參加數(shù)學競賽(如AMC),AA的內容覆蓋更多競賽考點。
選擇AI更有優(yōu)勢的情況:
1. 目標專業(yè)側重數(shù)據(jù)應用:如社會科學、環(huán)境科學、商業(yè)管理、心理學等;
2. 對編程、統(tǒng)計感興趣,喜歡用數(shù)學工具解決現(xiàn)實問題;
3. 不適應高強度理論推導,但擅長跨學科分析和可視化表達。
1. 大學專業(yè)要求:
- 劍橋大學工程系明確要求AA HL;
- 倫敦政經(jīng)(LSE)經(jīng)濟學接受AI HL,但建議AA HL。
2. 個人能力畫像:
- 圖形計算器使用能力強的學生,在AI中更易脫穎而出;
- 擅長抽象思維的學生,可能在AA中如魚得水。
3.興趣導向:
- 喜歡“為什么1+1=2”的學生選AA;
- 熱衷“用數(shù)學預測世界杯冠軍”的學生選AI。
常見誤區(qū)提醒:
- “AI比AA簡單”不完全正確——AI HL的統(tǒng)計建模難度不亞于微積分;
- “學AA才能證明實力”有失偏頗——頂尖大學同樣認可AI對實踐能力的培養(yǎng)。
犀牛教育針對IB數(shù)學、物理、化學、生物、經(jīng)濟EE/TOK論文等全科輔導科目均開設線上線下同步課程輔導。
班級名稱 | 課時 | 班型 | 開班日期 |
IBDP化學 HL沖刺2班-徐匯OMO-2025春IB006 | 20 | 3-6人班 | 2025/3/9 |
IBDP數(shù)學AA HL-全程B班-浦東OMO-2025春IB005 | 40 | 3-6人班 | 2025/6/8 |
IBDP物理 HL沖刺1班-浦東旗艦OMO-2025春 | 20 | 3-6人班 | 2025/3/9 |
IBDP物理先修1班-徐匯OMO-2025春 | 20 | 3人班 | 2025/1/26 |
IBDP生物HL 沖刺3班-黃浦OMO-2025春IB004 | 20 | 3-6人班 | 2025/4/6 |
IBDP生物HL 沖刺2班-徐匯OMO-2025春IB003 | 20 | 3-6人班 | 2025/4/6 |
IBDP生物HL沖刺1班-徐匯OMO-2025春IB002 | 20 | 3-15人(線下最多8人) | 2025/4/6 |
IB生物HL暑假全程1班-浦東旗艦OMO-2025暑IB001 | 60 | 3-6人班 | 2025/7/2 |
IB數(shù)學培訓輔導
IB課程培優(yōu)班:
通過細化講解IB學科知識點并結合真題解析,幫助學員全面掌握教材內容與各類題型,提升應對考試的能力,助力學員在IB考試中取得優(yōu)異成績。
IB課程強化班:
在幫助學生掌握IB知識點和解題方法的基礎上,進一步強化知識體系的構建,使學生能夠系統(tǒng)地理解和運用所學知識,為IB考試打下堅實基礎。
IB課程沖刺班:
以IB考綱為指導,結合教科書例題和歷年真題,總結高頻考點與題型。通過真題訓練和解題精講,幫助學生熟悉考試題型,提高解題速度和應試技巧,助力學生在IB考試中沖刺高分。
物理碗04-23
化學競賽01-11