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AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽用書推薦，沖獎(jiǎng)必備!

發(fā)布時(shí)間：2023-05-11 09:10:01

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AMC8/10/12分別考察哪些知識(shí)點(diǎn)？對(duì)標(biāo)國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)競(jìng)賽在什么水平？AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽用書推薦，沖獎(jiǎng)必備! 暑期AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽課程培訓(xùn)推薦！

 

AMC8競(jìng)賽考察知識(shí)點(diǎn)

 

                               AMC8競(jìng)賽考察知識(shí)點(diǎn)
 
基礎(chǔ)代數(shù)
整數(shù)、有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)、數(shù)軸和直角坐標(biāo)系; 多元一次方程、簡(jiǎn)單二次方程、簡(jiǎn)單不等式; 簡(jiǎn)單數(shù)列; 基本代數(shù)技巧。
基礎(chǔ)幾何
基礎(chǔ)幾何作圖; 平面歐氏幾何，點(diǎn)、線、三角形、特殊四邊形、圓; 規(guī)則圖形的周長(zhǎng)和面積; 基本平面幾何技巧; 規(guī)則立體幾何圖形。
基礎(chǔ)數(shù)論
奇偶分析、整除的性質(zhì)、最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)、同余問題。
 
基礎(chǔ)組合
韋恩圖; 排列、組合和概率入門; 階乘和二項(xiàng)式系數(shù)、楊輝三角形。

 

AMC8競(jìng)賽所有8年級(jí)以下的學(xué)生都可以參加。AMC8考試的考察范圍包括基礎(chǔ)代數(shù)、基礎(chǔ)幾何、基礎(chǔ)數(shù)論和基礎(chǔ)組合，這些知識(shí)點(diǎn)與小學(xué)希望杯的水平相當(dāng)。如果你曾參加過小學(xué)希望杯或計(jì)劃參加該競(jìng)賽，那么參加AMC8考試是一個(gè)不錯(cuò)的進(jìn)階之路。

 

 AMC10競(jìng)賽考察知識(shí)點(diǎn)

 

                                AMC10競(jìng)賽考察知識(shí)點(diǎn)
整體運(yùn)算
① 最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)
② 連續(xù)整數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的求和及乘積
③ 各種因式分解的方法及其廣泛的應(yīng)用
④ 指數(shù)運(yùn)算的基本法則及解方程
排列組合及概率
① 計(jì)數(shù)基本法則：乘法法則和加法法則
② 排列的原理和應(yīng)用
③ 組合和應(yīng)用
④ 概率的計(jì)算法則及其應(yīng)用
線性函數(shù)
① 線性函數(shù)的圖像，性質(zhì)及解析式
② 線性不等式的求解及應(yīng)用
③ 直線在坐標(biāo)系的計(jì)算和應(yīng)用
④ 列線性方程解應(yīng)用題
數(shù)列
① 兩種基本數(shù)列：等差數(shù)列和等比數(shù)列
② 等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，遞推公式及求和
③ 復(fù)雜的等差數(shù)列與等比數(shù)列的應(yīng)用
④ 非等差和非等比數(shù)列的計(jì)算

 

AMC10要求報(bào)考學(xué)生年齡小于17.5周歲，因此10年級(jí)以下的學(xué)生都可以報(bào)考。AMC10競(jìng)賽的考查范圍包括整體運(yùn)算、排列組合及概率、線性函數(shù)和數(shù)列。相比初中聯(lián)賽，AMC10競(jìng)賽的難度和知識(shí)點(diǎn)要求更高。如果10年級(jí)以下的同學(xué)已經(jīng)做過初中聯(lián)賽的真題，想要參加數(shù)學(xué)類競(jìng)賽，那么AMC10是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。

 

AMC12競(jìng)賽考察知識(shí)點(diǎn)

 

                                      AMC12競(jìng)賽考察知識(shí)點(diǎn)

 

進(jìn)階代數(shù)
復(fù)雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式；復(fù)雜函數(shù)問題，反函數(shù)和符合函數(shù)，三角函數(shù)和差化積、積化和差，萬(wàn)能公式；復(fù)數(shù)，復(fù)平面，歐拉公式，蒂莫夫公式；數(shù)學(xué)歸納法、復(fù)雜數(shù)列和極限
進(jìn)階幾何
圓相關(guān)幾何進(jìn)階；數(shù)形結(jié)合，二維、三維圖形的函數(shù)表達(dá)，進(jìn)階解析幾何；不規(guī)則二維、三維圖形的處理；二維向量、三維向量
進(jìn)階數(shù)論

 
二次余數(shù)，高次余數(shù)、費(fèi)馬圣誕節(jié)定理、費(fèi)馬小定理；各類丟番圖方程的解法
進(jìn)階組合
隨機(jī)過程和期望；復(fù)雜組合問題技巧、基本綜合問題

 

AMC12競(jìng)賽要求報(bào)考的學(xué)生年齡不超過19.5歲，且12年級(jí)及以下的學(xué)生均可報(bào)考。AMC12考試的考察內(nèi)容包括進(jìn)階代數(shù)、進(jìn)階幾何、進(jìn)階數(shù)論和進(jìn)階組合，與國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)競(jìng)賽高中聯(lián)賽相當(dāng)。因此，參加AMC12考試相當(dāng)于在國(guó)內(nèi)高中聯(lián)賽的水平上進(jìn)行挑戰(zhàn)。
 

 

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美國(guó)最大的數(shù)學(xué)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)AoPS，以其出版的AMC書籍深受美國(guó)學(xué)生歡迎和好評(píng)。如果你想在AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽中取得好成績(jī)，那么必須閱讀《Art of Problem Solving》第1卷和第2卷。這些書籍不僅可以幫助你掌握數(shù)學(xué)考點(diǎn)，更重要的是可以開拓你的思維，培養(yǎng)深度思考的能力，將數(shù)學(xué)思維應(yīng)用到生活中，遇到困難不畏懼，能夠理智分析、逐步解決問題。

除此之外，適合AMC8和AMC10的書籍包括《Introduction to algebra》、《Introduction to geometry 》、《Introduction to counting & probability》和《Introduction to number theory》。而適合AMC10和AMC12的書籍則包括《Intermediate Algebra》、《Intermediate Combo》和《Precalculus》。

 

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AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽課程培訓(xùn)推薦

 

由于近幾年來(lái)AMC10競(jìng)賽難度較大，難度趨近于AMC12,。如果你數(shù)學(xué)成績(jī)還不錯(cuò)，并打算參加今年11月的AMC10競(jìng)賽，那么可以在暑假開始準(zhǔn)備。至少提前半年備考，做好萬(wàn)無(wú)一失的準(zhǔn)備才有可能從數(shù)學(xué)學(xué)霸中脫穎而出。如果再有專業(yè)導(dǎo)師的輔導(dǎo)，短期內(nèi)取得了優(yōu)秀的成績(jī)是必然的結(jié)果。

 

AMC8/10/12培訓(xùn)課程班級(jí)名稱 課時(shí) 班型
AMC8全程A班 40 4-8人班
AMC10全程B班 40 4-8人班
AMC12全程C班 40 4-8人班
AMC基礎(chǔ)班 20 4-8人班
AMC8沖刺A班 20 4-8人班
AMC10沖刺B班 20 4-8人班
AMC12沖刺C班 20 4-8人班
AMC12培訓(xùn)基礎(chǔ)班 50 4-8人班
AMC12培訓(xùn)強(qiáng)化班 30 4-8人班
AMC12全程直通車 110 4-8人班

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