美國AMC數(shù)學競賽考察知識點有哪些?AMC8/10/12高頻考點有哪些?

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　　AMC8/10/12

　　獨家知識點整理

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　　AMC8/10/12知識點匯總

　　AMC8知識點分布：

　　基礎代數(shù)：整數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)，實數(shù)，數(shù)軸和坐標系;多元一次方程，簡單二次方程，簡單不等式，基本代數(shù)技巧。

　　基礎幾何：基礎幾何作圖，平面歐式幾何，點，線，三角形，特殊四邊形，圓，規(guī)則圓形周長和面積，基本平面幾何技巧，規(guī)則立體幾何圖形。

　　基礎數(shù)論：奇偶分析，整除性質(zhì)，最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)，同余問題。

　　基礎組合：韋恩圖，排列，組合和概率入門，階乘二項式系數(shù)，楊輝三角形。

　　AMC10知識點分布

　　進階代數(shù)：多項式，余數(shù)定理，韋達定理，根與系數(shù)的關系，特殊高次方程，進階不等式，均值不等式，函數(shù)入門，定義域和值域，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，簡單三角函數(shù)，數(shù)列進階，代數(shù)技巧進階。

　　進階幾何：進階幾何作圖，三角形進階，正弦定理，余弦定理，內(nèi)切圓和外切圓，思圖瓦爾特定理，共點和共線，圓和四邊形，四點共圓，圓的外切四邊形，正多邊形，角度，周長和面積，進階平面幾何技巧，解析幾何入門。

　　立體幾何：點，線，面的關系，三維坐標系，立體幾何作圖，正多面體，歐拉公式，特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧。

　　進階數(shù)論：數(shù)，數(shù)組和序列，模運算，復雜同余問題，整數(shù)，分數(shù)，小數(shù)，進制轉(zhuǎn)換，基本丟番圖方程，進階數(shù)論技巧。

　　進階組合：容斥原理，二項式定理及相關結論，進階排列，組合和概率，期望入門，遞推，二分法，進階組合方法。

　　AMC12競賽知識點分布

　　在AMC10基礎上新增：

　　進階代數(shù)：復雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復雜函數(shù)問題，反函數(shù)和符合函數(shù)，三角函數(shù)和差化積、積化和差，萬能公式;復數(shù)，復平面，歐拉公式，蒂莫夫公式;數(shù)學歸納法、復雜數(shù)列和極限。

　　進階幾何：圓相關幾何進階;數(shù)形結合，二維、三維圖形的函數(shù)表達，進階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量，三維向量。

　　進階數(shù)論：二次余數(shù)，高次余數(shù)、費馬圣誕節(jié)定理、費馬小定理;各類丟番圖方程的解法。

　　進階組合：隨機過程和期望。復雜組合問題技巧。基本綜合問題。

　　AMC12與AMC10的題目與考察范圍有很多重合的地方，以代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合四個模塊的知識為主，但核心知識層面上多出了對數(shù)、三角函數(shù)的計算與圖像、復數(shù)三個知識模塊的考察，并且這三個模塊在AMC12中幾乎100%會出題考察。