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【真題解析】2021年AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽A卷真題解析

發(fā)布時(shí)間:2022-10-26 10:37:53 編輯:zhangyu來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)

距離2022年AMC10考試還有半個(gè)月,很多學(xué)生都想知道去年AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽的A卷到底考了什么?題型分布是怎樣的?數(shù)論,代數(shù),計(jì)數(shù)和幾何各大版塊的占比如何,今天給大家詳細(xì)分析一下:
 


 

以下給大家進(jìn)行具體的分析:

1、數(shù)論方面

延續(xù)了這兩年的數(shù)論題目考察風(fēng)格,考察題目數(shù)量依然不多,只有第5, 8, 12, 23題為數(shù)論題,且所有知識(shí)點(diǎn)均在最近10年的考題中出現(xiàn)過(guò)。

其中第5題考了2,3,5,11的整除性,第8題考了不定方程中整數(shù)性質(zhì)的判斷,第12題是進(jìn)位制和同余的綜合題,可以使用費(fèi)馬小定理加快解題速度,第23題是一道經(jīng)典的考察分解質(zhì)因數(shù)性質(zhì)的題目,還與函數(shù)做了結(jié)合。
 

2.計(jì)數(shù)方面

去年一共出了6道計(jì)數(shù)題,題量偏少,但題型很正,所有知識(shí)點(diǎn)依然均在最近10年的考題中出現(xiàn)過(guò)。這6道題里,出了3道概率題。

這3道概率題均屬于古典概型,最近兩年熱門(mén)的隨機(jī)過(guò)程和幾何概型題目并沒(méi)有出現(xiàn),難題跨度大,題型正。

除了概率題之外,計(jì)數(shù)模塊還考了組合,統(tǒng)計(jì)初步,幾何圖形計(jì)數(shù),都屬于常規(guī)題型,難度也屬正常。
 

3、代數(shù)方面

去年考察了7道代數(shù)題,難度跨度大,突出強(qiáng)調(diào)了函數(shù)的重要性,沒(méi)有考察數(shù)列知識(shí)。

7道題里,函數(shù)占3道,而且全部都是中高難度的題目,行程問(wèn)題考了2道,出題占比偏高(往年平均為1道),另外基礎(chǔ)運(yùn)算和解方程的常規(guī)題各一道。這種出題思路格外突出了函數(shù)的重要性,學(xué)生務(wù)必要在函數(shù)的性質(zhì),一次函數(shù),二次函數(shù)和多項(xiàng)式函數(shù)上多下下功夫了。
 

4、幾何方面

幾何題在這份考卷中出現(xiàn)了8道,占比為4大模塊中的最高。幾何最大的特點(diǎn)是立體幾何占比非常高,直接出了3道立體幾何題,還有一道立體幾何圖形計(jì)數(shù)的題沒(méi)算在內(nèi)。

這幾個(gè)立體幾何題全面考察了多種幾何圖形,其中第17題題型新穎,需要學(xué)生有靈活的思維。另外2題的題型和難度正常。

這份考題里幾何題的另一個(gè)特點(diǎn)是相似三角形相關(guān)知識(shí)點(diǎn)并沒(méi)有考察,相對(duì)罕見(jiàn),這也導(dǎo)致了其它平面幾何題的難度偏低。
 



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