如何備考AIME競(jìng)賽，才能沖刺高分?

　　AIME晉級(jí)線已經(jīng)公布，對(duì)于成功晉級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，現(xiàn)階段要抓緊時(shí)間做好AIME競(jìng)賽的備考工作!如果能夠在AIME競(jìng)賽中拿到好成績(jī)，對(duì)于后續(xù)申請(qǐng)海外院校是有非常大的幫助!此外，犀牛針對(duì)AIME競(jìng)賽也推出沖刺班課程，詳情可以咨詢?cè)诰€客服!

　　AIME的分?jǐn)?shù)，如果希望對(duì)大學(xué)申請(qǐng)或者夏校申請(qǐng)有幫助，需要考到7-9分。想進(jìn)階USA(J)MO美國(guó)數(shù)學(xué)奧賽，9-10分是安全線，同時(shí)也需要參考AMC的權(quán)重。

　　那么該如何備考AIME競(jìng)賽才能沖刺高分?

　　熟悉AIME核心考點(diǎn)

　　AIME競(jìng)賽和AMC10/12的考察范圍，仍然是代數(shù)、計(jì)數(shù)、幾何、數(shù)論和概率以及其他高中數(shù)學(xué)知識(shí)(微積分不在數(shù)學(xué)競(jìng)賽考查范圍內(nèi)，但允許使用微積分方法解題)，不過(guò)內(nèi)容深度會(huì)更高一些。

　　【AIME相比AMC12新增的核心知識(shí)點(diǎn)】

　　代數(shù)：無(wú)

　　幾何：三角形的多心問(wèn)題、根軸與根心、塞瓦定理(Mass point方法)、 位似變換

　　數(shù)論：高次同余方程、指數(shù)型同余計(jì)算問(wèn)題、(費(fèi)馬小定理與歐拉定理、LTE引理、階與原根相關(guān)定理)、 線性不定方程

　　組合：無(wú)窮時(shí)間狀態(tài)的期望問(wèn)題，標(biāo)數(shù)遞推，生成函數(shù)計(jì)數(shù)。

　　【AMC12相比AMC10新增的核心知識(shí)點(diǎn)】

　　代數(shù)：對(duì)數(shù)、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)與單位根、多項(xiàng)式的根 圓錐曲線、三維坐標(biāo)系、多重?cái)?shù)列求和

　　幾何：圓冪、圓內(nèi)接、四(多)邊形、內(nèi)心與圓外切、四邊形、正余弦定理、Stewart定理

　　數(shù)論：中國(guó)剩余定理

　　組合：遞推計(jì)數(shù)、插板法

　　了解AIME考題類型和難度

　　AIME的題目主要分為兩大類

　　第一類題目以代數(shù)和幾何為基礎(chǔ)，但解題過(guò)程中涉及到復(fù)雜的計(jì)算，這些題目常常需要借助數(shù)論或數(shù)字分析的方法來(lái)得出最終答案。

　　第二類題目則專注于數(shù)論和組合數(shù)學(xué)，這類題目通常涉及組合數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用，以及各種公式和數(shù)論技巧的運(yùn)用。這些分析表明，AIME考試不僅考察學(xué)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，還考驗(yàn)他們運(yùn)用這些知識(shí)解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。

　　AIME競(jìng)賽試題難度

　　AIME競(jìng)賽的試題一共由15道數(shù)學(xué)題組成：

　　前1-5題：

　　難度大致相當(dāng)于AMC12的水平，參加考試的大部分同學(xué)都能做出來(lái)

　　第6-10題：

　　從這里開(kāi)始就是分水嶺了，難度逐漸加大;許多AMC考出高分的同學(xué)，到AIME階段非常痛苦，上8分很難。

　　第11-15題：

　　難度再上一個(gè)層次，這是真正的競(jìng)賽題，用以選拔真正具有數(shù)學(xué)天賦和能力的學(xué)生。

　　區(qū)分AIME于AMC的不同

　　◆AIME報(bào)名時(shí)間

　　AIME I：2025年2月6日(依據(jù)美國(guó)時(shí)間)

　　AIME II：2025年2月12日(依據(jù)美國(guó)時(shí)間)

　　◆考試形式與時(shí)長(zhǎng)

　　形式：線上進(jìn)行

　　時(shí)長(zhǎng)：3小時(shí)

　　試卷構(gòu)成

　　題型：15道填空題

　　答案范圍：000-999的整數(shù)區(qū)間內(nèi)尋覓正確答案

　　◆計(jì)分機(jī)制

　　得分規(guī)則：1分/題

　　無(wú)懲罰機(jī)制：答錯(cuò)或未作答，均不扣分

　　AIME與AMC最大的不同，就是題目形式的改變，從選擇題改為填空，無(wú)疑增加了做題難度，拉長(zhǎng)了做題時(shí)間。

　　時(shí)間非常緊張的情況下，都是靠平日學(xué)習(xí)的積累完成考試，而非考前的臨陣磨槍。

　　且AIME競(jìng)賽的難度提升，要求參賽學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平既要有廣度也要有深度，具體體現(xiàn)在，競(jìng)賽題目平均難度增加，計(jì)算更復(fù)雜，串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)更多，出題角度刁鉆更費(fèi)時(shí)間。更注重對(duì)于知識(shí)點(diǎn)掌握的深度和綜合運(yùn)用水平。