如何備考AIME競賽，才能沖刺高分?

　　AIME晉級線已經(jīng)公布，對于成功晉級的學生來說，現(xiàn)階段要抓緊時間做好AIME競賽的備考工作!如果能夠在AIME競賽中拿到好成績，對于后續(xù)申請海外院校是有非常大的幫助!此外，犀牛針對AIME競賽也推出沖刺班課程，詳情可以咨詢在線客服!

　　AIME的分數(shù)，如果希望對大學申請或者夏校申請有幫助，需要考到7-9分。想進階USA(J)MO美國數(shù)學奧賽，9-10分是安全線，同時也需要參考AMC的權重。

　　那么該如何備考AIME競賽才能沖刺高分?

　　熟悉AIME核心考點

　　AIME競賽和AMC10/12的考察范圍，仍然是代數(shù)、計數(shù)、幾何、數(shù)論和概率以及其他高中數(shù)學知識(微積分不在數(shù)學競賽考查范圍內(nèi)，但允許使用微積分方法解題)，不過內(nèi)容深度會更高一些。

　　【AIME相比AMC12新增的核心知識點】

　　代數(shù)：無

　　幾何：三角形的多心問題、根軸與根心、塞瓦定理(Mass point方法)、 位似變換

　　數(shù)論：高次同余方程、指數(shù)型同余計算問題、(費馬小定理與歐拉定理、LTE引理、階與原根相關定理)、 線性不定方程

　　組合：無窮時間狀態(tài)的期望問題，標數(shù)遞推，生成函數(shù)計數(shù)。

　　【AMC12相比AMC10新增的核心知識點】

　　代數(shù)：對數(shù)、三角函數(shù)、復數(shù)與單位根、多項式的根 圓錐曲線、三維坐標系、多重數(shù)列求和

　　幾何：圓冪、圓內(nèi)接、四(多)邊形、內(nèi)心與圓外切、四邊形、正余弦定理、Stewart定理

　　數(shù)論：中國剩余定理

　　組合：遞推計數(shù)、插板法

　　了解AIME考題類型和難度

　　AIME的題目主要分為兩大類

　　第一類題目以代數(shù)和幾何為基礎，但解題過程中涉及到復雜的計算，這些題目常常需要借助數(shù)論或數(shù)字分析的方法來得出最終答案。

　　第二類題目則專注于數(shù)論和組合數(shù)學，這類題目通常涉及組合數(shù)的計算和應用，以及各種公式和數(shù)論技巧的運用。這些分析表明，AIME考試不僅考察學生對中學數(shù)學知識的掌握，還考驗他們運用這些知識解決復雜問題的能力。

　　AIME競賽試題難度

　　AIME競賽的試題一共由15道數(shù)學題組成：

　　前1-5題：

　　難度大致相當于AMC12的水平，參加考試的大部分同學都能做出來

　　第6-10題：

　　從這里開始就是分水嶺了，難度逐漸加大;許多AMC考出高分的同學，到AIME階段非常痛苦，上8分很難。

　　第11-15題：

　　難度再上一個層次，這是真正的競賽題，用以選拔真正具有數(shù)學天賦和能力的學生。

　　區(qū)分AIME于AMC的不同

　　◆AIME報名時間

　　AIME I：2025年2月6日(依據(jù)美國時間)

　　AIME II：2025年2月12日(依據(jù)美國時間)

　　◆考試形式與時長

　　形式：線上進行

　　時長：3小時

　　試卷構(gòu)成

　　題型：15道填空題

　　答案范圍：000-999的整數(shù)區(qū)間內(nèi)尋覓正確答案

　　◆計分機制

　　得分規(guī)則：1分/題

　　無懲罰機制：答錯或未作答，均不扣分

　　AIME與AMC最大的不同，就是題目形式的改變，從選擇題改為填空，無疑增加了做題難度，拉長了做題時間。

　　時間非常緊張的情況下，都是靠平日學習的積累完成考試，而非考前的臨陣磨槍。

　　且AIME競賽的難度提升，要求參賽學生的數(shù)學知識水平既要有廣度也要有深度，具體體現(xiàn)在，競賽題目平均難度增加，計算更復雜，串聯(lián)知識點更多，出題角度刁鉆更費時間。更注重對于知識點掌握的深度和綜合運用水平。