發(fā)布時間:2024-02-06 09:39:21 編輯:Lily來源:網絡
哪怕近幾年的美國AMC頻繁陷入“泄題”“考試失誤”等情況,AMC競賽依舊被學生們廣泛選擇。AMC競賽究竟有哪些優(yōu)勢?AMC10競賽想要晉級AIME競賽,應該備考多久?AMC10競賽歷年考情如何?
最直接的益處就是蓄力AMC12,沖擊AIME門票(美國數學邀請賽),進而可以豐富個人背景與學術經歷,成為世界名校申請的加分項。更重要的是,它也是數學愛好者的樂園,可以激發(fā)學生的思維邏輯潛力。AMC10的考題風格靈活多變,將問題寓于生活化場景中,既注重基礎知識的牢固掌握和熟練運用,也需要學生具備靈活的思維技巧、敏銳的數字直覺和創(chuàng)造性的解題技巧,是積累高水平數學活動經驗的絕佳機會。
AMC競賽是由美國頂尖高校(如麻省理工大學、哈佛大學等)專家組委會命題,因此全球范圍認可度都很高。AMC競賽成績可作為名校申請敲門磚,據統計,MIT、加州理工、耶魯、哥大和卡梅等大學的申請界面均設有專門填寫AMC10/12或AIME成績的位置。
數學作為基礎學科,無論是國際高中的AP、IB、A-Level課程體系,還是普高體系,甚至數學相關其他學科如統計、物理、化學等,要想學好就需要數學能力和邏輯思維能力。
01 進階代數
多項式,余數定理,韋達定理,根與系數的關系,特殊高次方程
進階不等式、均值不等式
函數入門,定義域和值域、二次函數、指數函數、對比函數、簡單三角函數
數列進階
代數技巧進階
02 進階幾何
進階幾何作圖
三角形進階、正弦定理、余弦定理、內切圓和外切圓,斯圖瓦爾特定理,共點和共線
圓和四邊形,四點共圓,圓的外切四邊形
正多邊形,角度,周長和面積
進階平面幾何技巧
解析幾何入門
03 立體幾何
點、線、面的關系,三維坐標系
立體幾何作圖
正多面體,歐拉公式
特殊的立體幾何圖形,立體幾何技巧
04 進階數論
數,數組和序列
模運算,復雜同余問題
整數、分數和小數,進制轉換
基本丟番圖方程,進階數論技巧
05 進階組合
容斥原理
二項式定理及相關結論
進階排列、組合和概率
期望入門,遞推、二分法,進階組合方法
■學生需要掌握簡單計算與應用題、數論、平面幾何(多邊形與圓)、立體幾何、函數方程坐標系、排列組合與統計概率等重點知識。
■熟記500以上數學相關的英語單詞,并可熟練閱讀英語短文;
■如果讀的是公立學校,需要學完初三和高一公立學校課內知識;
■如果學生學的是AP課程,需要學完precalculus(學習微積分前的必修課程);
■如果學生學的是IB課程,學生需要學完DP(即大學預科項目);
■如果A-level課程 ,學生需要學完C1-C2(即基礎數學必考的兩個單元)。
有些低年級的同學可能因為各方面的原因,基礎知識部分可能掌握不足,尤其是數論和概率部分。
對于這部分的同學,應反復溫習基礎知識點,及時查漏補缺。
掌握基礎知識后,同學們可以開始進行“實題演練”,先從簡單的題入手找找感覺,進行知識點的串聯運用,每天進行錯題復盤。
建議同學們不要只專注于刷題的數量,可以采用分類題庫或錯題集的方法,針對性刷題,這樣可以掌握重點和難點。
AMC10競賽最后五道題是高分晉級的關鍵,主要考察學生的知識儲備和靈活思維能力。
因此在最后的沖刺階段,同學們可以針對薄弱處展開大量的專項練習,整理解題思路和技巧,每天進行錯題復盤,盡快適應考試節(jié)奏。
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