2023年12月USACO銀組試題解析，附USACO課程培訓輔導

1、知識點：貪心，排序

2、題意：

給定n種牛的數(shù)據(jù)，包含每種牛的重量（不重復）和數(shù)量，可以選擇m組牛，每組可以選擇任意種牛，需滿足任兩頭牛重量之差>=k，求m組最多一共選擇了多少頭牛？ 

3、題解：

考慮從前往后貪心，首先假設每個塔最下面的數(shù)都是負無窮，然后從小到大把每一個數(shù)加入塔中。

考慮加入塔中的過程，每一次我們都把這個數(shù)加入到之前塔頂數(shù)最小的位置，如果此時不能插入，說明這個數(shù)沒法繼續(xù)插入了。

由于每種數(shù)有很多個，一個個插入時間復雜度會過大，考慮將每種數(shù)作為一個整體插入。在當前這種數(shù)插入在另一種數(shù)的上方的時候，要么另一種數(shù)完全覆蓋，要么當前這種數(shù)被用完，所以每種數(shù)最多被考慮一次。

1、知識點：環(huán)，計數(shù)

2、題意：

給定n個谷倉，和兩個k個大小的環(huán)(1-n)，每個環(huán)上相鄰的兩個點有邊相連?，F(xiàn)要給1-n的每個谷倉編號，問在滿足兩個環(huán)上相連狀態(tài)，最多能有幾個谷倉編號是一樣的?

3、題解：

A與B最多有多少元素相同其實就是看兩個環(huán)最多能有多少個位置能匹配。

匹配的定義是：環(huán)A和環(huán)B按某種順序按位匹配后相同數(shù)字最多是多少個。

我們可以考慮讓A環(huán)不動，B環(huán)循環(huán)右移，對于每一種字符計算出需要將環(huán)循環(huán)右移多少步得到，最終查詢哪個步數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多即可。

注意我們還要考慮環(huán)外點最多有多少匹配：這個比較簡單，我們只需要統(tǒng)計剩下元素里有多少種類A與B是相同的即可。

1、知識點：思維難題

2、題意：

給定一些目標靶的位置，和一串字符串表示牛的操作順序，L代表向左移動一個位置，R代表向右移動一個位置，F(xiàn)代表射擊當前位置。牛的初始位置是0，牛最多可以改變一個位置的操作，求最多能射擊到多少個靶子？

3、題解： 

先求所有的步驟整體平移-2,-1,0,+1,+2時可以擊中多少個目標。答案在change[1]-change[5]。再用hit[1-5][位置]記錄每個位置被擊中了多少次。

然后i從左往右一位位求i之前已經固定，i改變以后，能擊中多少次；

這樣求完以后只需要把第i位固定帶來的影響，更新到change和hit里就可以了。

i從左往右固定過程中，如果這一位是L和R只影響位置p；

但如果這一位是F，那么固定以后，就要更新hit里的次數(shù)。因為它-2 -1 +1 +2都不可能發(fā)生了。

所以更新了兩部分內容。

1. 當前位置p，如果之后的F因為-2 -1 +1 +2擊中過它，現(xiàn)在應該i已經固定，它一定會被這一次射擊擊中。所以把-2 -1 +1 +2以后的p位置的hit數(shù)都清0，change對應更新。

2. 當前位置p，-2 -1 +1 +2以后的位置的hit數(shù)減少1次，如果減到0就更新change

最終就是，確定會擊中的數(shù)量cnt，和change數(shù)組維護的i之后的-2 -1 +1 +2以后的4種不同擊中數(shù)量，根據(jù)L->R R->L之類的變化情況相加。