上海AIME沖刺課程大綱

? 靈活性：AIME里很多題目考察的都是數(shù)學(xué)思想而不是固定的知識點！例如代數(shù)部分，無論是對數(shù)題、三角題、復(fù)數(shù)題，都可能會考察一些代數(shù)變形的思想和技巧，如遞推方法、對稱式和輪換式、整體代換、因式分解、自相似、賦予代數(shù)式幾何含義等等。這些考點都非常靈活，不是死記硬背就可以套用的公式，需要考生拿到題目時，進行思考、分析、嘗試，確定最合適的方法，然后再進行求解。

? 綜合性：AIME的很多題目都可能會涉及交叉領(lǐng)域的題目，包含多個模塊的知識點。例如一道幾何的題目，可能會用復(fù)數(shù)和坐標系的方法；一道三角函數(shù)的題目，可能會牽扯復(fù)數(shù)和多項式的技巧以及幾何的性質(zhì)；一道概率計算的題目，可能最終是一個遞推數(shù)列求解或者多重數(shù)列求和的問題;一道代數(shù)的題目如果有很多整數(shù)的條件，可能會和數(shù)論有很大的關(guān)系。

? 多樣性：AIME的題目往往會有會有多種解法。例如一道組合題目，可能可以用分類討論加枚舉解決，可能可以用遞推進行計算，也可能用一一對應(yīng)的方法一步解決。一道幾何題，可能可以用勾股和相似解決，可能可以用三角暴力計算解決，也可能用建坐標系的方法解決。