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上海AMC10競賽前沖刺課程介紹！

發(fā)布時間：2023-09-26 10:09:55 編輯：言言來源：網(wǎng)絡

AMC10競賽將于【11月9號】和【11月15號】舉行，備考時間已不足兩個月，同學們準備的怎么樣呢？今天小編整理了AMC10競賽16個必考知識點，大家可以重點復習！

2023-2024年AMC10/12中國區(qū)活動時間：

AMC10/12 A卷

考試時間：

2023年11月9日（17：00-18：15）

報名截止時間：

2023年10月30日
AMC10/12 B卷

考試時間：

2023年11月15日（17：00-18：15）

報名截止時間：
2023年11月5日

AMC10考什么？

AMC10考生從7年級到10年級都有，近兩年也有不少小學生參加AMC10并取得了優(yōu)異的成績！所有人使用同一張試卷，因此要想在考試中脫穎而出，基礎知識是第一步！

AMC10對應美國10年級數(shù)學大綱，由于國內(nèi)進度稍快，所以考察內(nèi)容以初中階段知識為主，涉及部分高一知識，相當于國內(nèi)初中聯(lián)賽，但是考察會比較深，題目綜合性比較強，對數(shù)學思維、高級方法和結論的要求也較高。

從上圖可以看出AMC10考察的知識點主要以代數(shù)綜合、函數(shù)部分、幾何綜合三角形/四邊形/多邊形、幾何綜合圓與立體幾何、排列組合、概率統(tǒng)計、數(shù)論部分這7個版塊的知識組成，其中代數(shù)和幾何部分是高頻考點。

AMC10必考知識點

數(shù)論基礎:質數(shù)、質因數(shù)分解、因子個數(shù)定理、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、歐幾里得算法

同余和整除:同余、整除、不定方程

高級定理和進制:歐拉定理、費馬小定理、威爾遜定理、中國余數(shù)定理數(shù)位和進制、無限循環(huán)小數(shù)

幾何基礎:三角形、面積周長

進階幾何:相似三角形、三角形內(nèi)的點線關系

圓:圓的基礎知識、圓的高級定理

立體幾何:線、平面和角、坐標系下的立體幾何、多面體

解析幾何:直線、圓

幾何變換:平移、位移、對稱、旋轉

加法原理和乘法原理:乘法原理、加法原理

排列組合:排列、圓排列、組合和分組、范德蒙恒等式、容斥原理等

概率:古典概率、幾何概型、馬爾科夫鏈、遞推

數(shù)列:等差數(shù)列、等比數(shù)列、其他類型的數(shù)列

多項式:代數(shù)基本定理、韋達定理的一般形式、有理根測試、綜合除法、長除、笛卡爾符號規(guī)則、余數(shù)定理、因子定理

函數(shù)及其圖像:常見函數(shù)及其圖像、高斯函數(shù)及其圖像、天花板函數(shù)及其圖像

不等式:線性不等式、高階多項式不等式、二次不等式、柯西不等式、均值不等式

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AMC10競賽難點

考察范圍廣

AMC10考試的題目覆蓋的知識面非常廣泛。

雖然與AMC8有一些相似之處，但AMC10在一些細節(jié)上存在較大的不同。數(shù)論、組合和數(shù)列等主題已成為AMC10考試中的必考內(nèi)容，而這些內(nèi)容在學校課程中通常較少涉及。對于沒有深入學習過這些知識的考生來說，可能會面臨一定的劣勢。

知識點難

對于一些學生來說，最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的問題可能確實具有一定難度。

盡管在小學階段學習了因數(shù)和倍數(shù)的概念，并接觸過最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，但很多學生對于它們的重要性質并不夠熟悉。在AMC10考試中，會涉及到更加復雜和抽象的問題，需要考生具備較高水平的數(shù)學思維和解題能力。

考察思維靈活

最后一個難點在于知識的靈活運用。AMC10中的很多問題往往以非常靈活的方式出現(xiàn)，需要考生對所學知識進行巧妙的組合和應用。一些知識點往往以意想不到的方式出現(xiàn)在題目當中，需要考生具備較強的邏輯思維和解題技巧。

面對這些難點，考生需要通過充分準備和系統(tǒng)的學習來提高自己的競賽水平。重點關注數(shù)論、組合和數(shù)列等主題，并深入理解其中的概念和性質。同時，多做一些實戰(zhàn)演練和模擬考試，提高解題速度和反應能力。靈活運用所學知識，培養(yǎng)自己的數(shù)學思維和解題能力，將有助于在AMC10競賽中取得更好的成績。

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