AMC10數(shù)學(xué)競賽答題策略解析！附AMC10考前沖刺培訓(xùn)課程

發(fā)布時(shí)間：2023-09-25 11:41:11 編輯：小妹來源：網(wǎng)絡(luò)

AMC10數(shù)學(xué)競賽的考試時(shí)間是在11月進(jìn)行，針對10年級及以下，年齡不超過17.5歲的學(xué)生。在競賽中獲得前2.5%的排名將有資格參加美國數(shù)學(xué)邀請賽(AIME)，這對于名校申請來說是一大優(yōu)勢。成功在AIME中表現(xiàn)出色，將有望獲得更多機(jī)會進(jìn)入名校。

　　在選擇AMC10培訓(xùn)機(jī)構(gòu)時(shí)，有多個(gè)可選項(xiàng)。犀牛國際教育是一個(gè)備受認(rèn)可的機(jī)構(gòu)，AMC培訓(xùn)課程經(jīng)過驗(yàn)證。他們還提供了AMC10考前沖刺班，適合那些想在短時(shí)間內(nèi)沖刺AMC10高分的學(xué)生。

AMC10競賽考試時(shí)間

AMC10 A卷

報(bào)名截止：2023年10月30日 9：00

線上?？迹?023年11月5日10：00-11月9日12：00

準(zhǔn)考證查詢：2023年11月5日 10：00~考試開始前

考試時(shí)間：2023年11月9日 17：00-18：15

成績查詢：競賽后6~8周

電子證書查詢：競賽后6~8周
AMC10 B卷

報(bào)名截止：2023年11月5日 9：00

線上模考：2023年11月11日10：00-11月15日12：00

準(zhǔn)考證查詢：2023年11月11日 10：00~考試開始前

考試時(shí)間：2023年11月15日 17：00-18：15

成績查詢：競賽后6~8周

電子證書查詢：競賽后6~8周

注：A版本和B版本是不同的試卷，但是難度和范圍相同，參賽者可以選擇其中一個(gè)參加，也可以兩個(gè)都參加。

近年來AMC10競賽考試趨勢

AMC10競賽參賽考生逐年增多、但是參賽者的年齡越來越小。

根據(jù)MAA官方數(shù)據(jù)來看，AMC10A卷從2020年的24817人增長到了2021年的29570人，每年參賽人數(shù)呈遞增趨勢，并且參賽學(xué)生年級也越來越低。

我們有很多“牛娃”在小學(xué)6年級甚至初中時(shí)期就已經(jīng)參加AMC10競賽了，對于想上名校的學(xué)生來說AMC8是打基礎(chǔ)的階段，AMC10是必須要參加的數(shù)學(xué)競賽。

AMC10競賽的考試難度也是逐年上升，2022年個(gè)別題目難度逼近AMC12，甚至向AIME靠攏。

AMC10的晉級分?jǐn)?shù)線近年有所下降，這也說明了這幾年的AMC10題目難度有所上升，AMC10對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)要求就更加嚴(yán)苛了。對于沒有參加過專業(yè)備考指導(dǎo)的學(xué)生來講，想要一舉奪獎或者直接晉級AIME的同學(xué)還是非常有難度的。

AMC10?？嫉闹R點(diǎn)有哪些？

AMC10競賽考察的主要是十年級數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的內(nèi)容，所涉及到的知識點(diǎn)比起中小學(xué)段數(shù)學(xué)還是跟深奧一點(diǎn)，包括初等代數(shù)、基礎(chǔ)幾何學(xué)（勾股定理、面積體積公式等)、初等數(shù)論和概率問題，不包括三角函數(shù)、高等代數(shù)和高等幾何學(xué)知識。

AMC10競賽考察知識點(diǎn)
主題	內(nèi)容	考察點(diǎn)
代數(shù)綜合	主要涉及數(shù)列，方程，二次函數(shù)，不等式，乘法公式等	重點(diǎn)考察學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握及分析問題的能力，難點(diǎn)在于簡化問題以及多項(xiàng)式和二次函數(shù)整除根問題的解法
函數(shù)部分	主要涉及坐標(biāo)系，位置變換，一次函數(shù)，圓的方程	重點(diǎn)考察學(xué)生理解題目的能力，和每種問題的解題方法。難點(diǎn)在于求多邊形面積，可靈活運(yùn)用皮克定理和鞋帶定理
幾何綜合三角形，四邊形，多邊形	主要涉及三角函數(shù)，相似和全等，三角形相關(guān)定理以及面積計(jì)算的多種方法	這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法，還有不規(guī)則圖形面積的方法，包括割補(bǔ)法，面積替換等
幾何綜合圓與立體幾何	主要涉及圓的性質(zhì)和立體幾何的體積，表面積以及歐拉公式	難點(diǎn)在于圓的相關(guān)定理如圓周角定理等，主要考察學(xué)術(shù)空間想象能力和做輔助線能力
排列組合	主要涉及了加乘原理，單循環(huán)賽制，排列組合等內(nèi)容	主要考察學(xué)生分析情景的能力，對于復(fù)雜組合問題
概率統(tǒng)計(jì)	主要涉及各種統(tǒng)計(jì)量以及古典概率和幾何概型等	難點(diǎn)在于條件概率。主要考察學(xué)生對于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力
數(shù)論部分	主要涉及因數(shù)與倍數(shù)，數(shù)位，質(zhì)數(shù)與合數(shù)等	難點(diǎn)在于奇偶性分析，取余取整以及定義新運(yùn)算問題。這一部分一般較難，通常出現(xiàn)在后幾題

注意：去年題目中新出現(xiàn)了幾個(gè)之前沒出現(xiàn)過的考點(diǎn)，不定方程的佩爾方程類求解、復(fù)數(shù)與幾何結(jié)合在一起、復(fù)雜的函數(shù)求最值。隨著參與人數(shù)的增多，這項(xiàng)比賽題目也是越出越難，有些題目已經(jīng)達(dá)到往年AIME的難度，想要取得好成績并非易事。

AMC10競賽答題策略

?設(shè)數(shù)法

方程個(gè)數(shù)少于變量的時(shí)候，可以假設(shè)其中某些變量為特定值(不適用于整數(shù)方程);
遞推數(shù)列的前幾項(xiàng)是比較大或者復(fù)雜的數(shù)時(shí)，可以自己假設(shè)一些簡單值或者直接假設(shè)變量進(jìn)行遞推，可能會有周期性或者明顯的規(guī)律;
當(dāng)幾何圖形不唯一時(shí)(即擁有一定自由度時(shí))，可以假設(shè)某些特殊條件(例如某個(gè)特殊角度或者某條邊長)，然后再進(jìn)行計(jì)算。

?度量法

對于部分幾何題，如果題目條件能夠唯一確定圖形時(shí)，可以作出標(biāo)準(zhǔn)圖；當(dāng)題目條件不能唯一確定圖形時(shí)，可以畫出某種特殊情況下的圖形。而后可以通過度量邊長或者角度直接得到答案(但是近年來出題人會有意規(guī)避這種可能，所以能用到的機(jī)會不大)。

?找規(guī)律

遞推數(shù)列、遞推函數(shù)、新定義的數(shù)論函數(shù)、組合遞推問題、二人游戲問題，都可以先從最簡單的初始情況開始研究，爭取發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

?排除法

根據(jù)奇偶性、特定的因數(shù)、取值范圍等，可以排除掉某些選項(xiàng)。(但是部分題目的答案是經(jīng)過改造的，這樣排除法就不適用，例如最后答案是n/m，求n+m的值)

犀牛老師建議初次備考AMC10競賽的同學(xué)們，可以根據(jù)AMC10競賽考綱進(jìn)行對照，將自己不會的知識點(diǎn)列出來，細(xì)化到每個(gè)月、每周、每天的學(xué)習(xí)計(jì)劃。建議每兩天學(xué)習(xí)一個(gè)新的知識點(diǎn)，在專業(yè)老師指導(dǎo)下培優(yōu)拔高。