發(fā)布時間:2023-04-17 09:52:22
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代數
本部分主要考察:各種因式分解的方法及其廣泛的應用、指數運算的基本法則及解方程、高中階段代數知識、不等式理論、多項式理論和二項式定理。
平面幾何
本部分主要考察:等腰,等邊和直角三角形的計算、特殊角的基本三角函數計算、相似圖形的判別和周長與面積的計算、初中幾何的相關結論和證明、內接圓、外切圖形的結論。
數論
本部分主要考察:整除理論、同余理論、費爾馬小定理和算術基本定理等、數論證明、了解Diophantineequations的類型以及與整除理論的關系、掌握線性Diophantineequations的原理,解法及應用。
排列組合
本部分主要考察:計數原理、掌握排列組合原理和計算、Exclusion–inclusionprinciple、pigeon-holeprinciple解決實際問題、組合問題的實際應用、統(tǒng)計初步:平均數,眾數,中位數及加權平均數的計算。
三角函數
本部分主要考察:三角基礎知識和公式、三角函數的計算和化簡、三角函數的綜合應用、掌握三角函數和三角方程的競賽題解法。
數列和級數
本部分主要考察:等差等比數列解法、復雜的等差數列與等比數列的應用、學習解特殊數列和級數的相關技巧、三角、代數和組合相結合的競賽題解法。
復數和圖論
本部分主要考察:復習復數知識和詞匯,學習初步圖論、計數和組合的聯(lián)系、重點聯(lián)系上述與其他知識的綜合題的解法。
在應用題、幾何題、數列題、函數題中,如果題目中的變量都是整數時,很有可能是數論題目,需要用到數論相關知識,例如分析因數和倍數關系或者列出整數方程再求解。
概率類題目,要搞清楚是否為幾何型概率,是否是無窮狀態(tài)類問題,是否是equally likely outcome型概率,然后再選擇對應的方法。
善于利用對稱性化簡問題:組合計數題目可以根據對稱性減少需要計算的情況(例如給正方體染成2黑4白和2白4黑的情況是一樣的);具有對稱性的方程組可以嘗試相加或者相減再進行因式分解;光線傳播類問題需要對圖形作對稱讓光線沿直線傳播。
熟悉函數圖像的畫法:基本函數(線性、二次、指對數、三角函數與反三角函數、多項式),特殊函數(絕對值、取整函數),復合函數圖像,以及圖像的平移、伸縮和對稱變換。考前可以自己用畫圖軟件在研究一下各類圖像的畫法。
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IBDP03-07
小托福04-03
美國留學04-05
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