AMC12考哪些知識點？AMC12競賽培訓輔導班哪里有？

想要在AMC12競賽中取得高分并晉級到AIME，需要有系統(tǒng)的備考。在備考過程中，應該注重基礎知識的鞏固和應用能力的提升，同時多做真題，多進行模擬考試。那么AMC12應該怎么復習備考呢？AMC12競賽培訓輔導班哪里有呢？一起來看看吧

世界頂尖高校——麻省理工學院（MIT）每年招收大約1400名新生。在這1,400名學生中，近1,200名學生的AMC 10競賽分數(shù)高于120。獲得優(yōu)秀的AMC競賽成績是申請世界頂尖高校的敲門磚之一。

代數(shù)

① 各種因式分解的方法及其廣泛的應用

② 指數(shù)運算的基本法則及解方程

③ 高中階段代數(shù)知識；

④ 不等式理論、多項式理論和二項式定理

平面幾何

① 等腰，等邊和直角三角形的計算；特殊角的基本三角函數(shù)計算

② 相似圖形的判別和周長與面積的計算

③ 初中幾何的相關(guān)結(jié)論和證明；

④ 內(nèi)接圓、外切圖形的結(jié)論和習題

數(shù)論

① 整除理論、同余理論、費爾馬小定理和算術(shù)基本定理等

② 數(shù)論證明

③ 了解Diophantine equations的類型以及與整除理論的關(guān)系

④ 掌握線性Diophantine equations的原理，解法及應用

排列組合

① 計數(shù)原理、掌握排列組合原理和計算

② Exclusion–inclusion principle、pigeon-hole principle解決實際問題

③ 組合問題的實際應用

④ 統(tǒng)計初步：平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的計算

三角函數(shù)

① 三角基礎知識和公式；

② 三角函數(shù)的計算和化簡

③ 三角函數(shù)的綜合應用

④ 掌握三角函數(shù)和三角方程的競賽題解法

數(shù)列和級數(shù)

① 等差等比數(shù)列解法

② 復雜的等差數(shù)列與等比數(shù)列的應用

③ 學習解特殊數(shù)列和級數(shù)的相關(guān)技巧

④ 三角、代數(shù)和組合相結(jié)合的競賽題解法

復數(shù)和圖論

① 復習復數(shù)知識和詞匯，學習初步圖論。重點是計數(shù)和組合的聯(lián)系

② 重點聯(lián)系上述與其他知識的綜合題的解法

AMC12考試的內(nèi)容相對于課本來說區(qū)別較大，對知識的靈活應用要求更高。像是數(shù)論、組合、數(shù)列這些平時學校課程不常涉及的內(nèi)容已經(jīng)成為了AMC10/12的必考項目。相關(guān)題目正確率都在20%以下，完成率均在50%以下。而AMC 12比AMC 10多涵蓋這些內(nèi)容：對數(shù)，復數(shù)，三角函數(shù)，正弦定理，余弦定理，四點共圓。

我們發(fā)現(xiàn)AMC考試的內(nèi)容主要集中在初高中的數(shù)論、計數(shù)原理、代數(shù)、函數(shù)，或者等價課程的同學都完全有能力涉足AMC并用相關(guān)知識解題。

但因為AMC是一門對答題速度有極大苛求的考試，往往需要同學們擁有很強的計算速度與計算準確度。

改變以往的數(shù)學思維模式，“多”學一些更高階的知識，提高解決問題的技巧，往往會帶來一些意想不到的效果。比如一道用常規(guī)方法很難很耗時的題目，如果大家多學一些知識，這種劍走偏鋒的思路是沒有經(jīng)過訓練的同學的軟肋，但學到了性價比往往很高。

總之，大家不必妖魔化AMC題目的難度也不能低估，在數(shù)學基礎和解題技巧兩個方面齊頭并進才是最終拿到入場券的正確思路。

? 在應用題、幾何題、數(shù)列題、函數(shù)題中，如果題目中的變量都是整數(shù)時，很有可能是數(shù)論題目，需要用到數(shù)論相關(guān)知識，例如分析因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系或者列出整數(shù)方程再求解。

? 概率類題目，要搞清楚是否為幾何型概率，是否是無窮狀態(tài)類問題，是否是equally likely outcome型概率，然后再選擇對應的方法。

? 善于利用對稱性化簡問題：組合計數(shù)題目可以根據(jù)對稱性減少需要計算的情況（例如給正方體染成2黑4白和2白4黑的情況是一樣的）；具有對稱性的方程組可以嘗試相加或者相減再進行因式分解；光線傳播類問題需要對圖形作對稱讓光線沿直線傳播。

? 熟悉函數(shù)圖像的畫法：基本函數(shù)（線性、二次、指對數(shù)、三角函數(shù)與反三角函數(shù)、多項式），特殊函數(shù)（絕對值、取整函數(shù)），復合函數(shù)圖像，以及圖像的平移、伸縮和對稱變換?？记翱梢宰约河卯媹D軟件在研究一下各類圖像的畫法。

 

犀牛教育AMC競賽課程培訓

犀牛教育將AMC競賽打法仿照“高考”進行拆解，為想?yún)⒓覣MC8、10、12和AIME的學生量身打造。3個學習階段對標高中三年的應試學習大法，根據(jù)考試特點進行了課程安排：

第一階段（類比高一），30小時夯實知識點單個的知識點的學習與深入挖掘，夯實學校不講的但是競賽會考的知識點，并制作了對應的分類習題庫，定位你的學術(shù)短板。
第二階段（類比高二），30小時串聯(lián)知識點完成專題的訓練，3個知識點的串聯(lián)，鍛煉數(shù)學思維和學習方法。
第三階段（類比高三），12小時?？寂c沖刺模擬考試共12小時，測試6套題，鍛煉學生做題的節(jié)奏感，以及70分鐘的精力如何分配，甚至包括該怎么使用草稿紙。