AMC12對比AMC10競賽對比，高中生需補(bǔ)充哪些知識點？

AMC12比AMC10所考察的知識點更多，主要集中在對數(shù)，復(fù)數(shù)，三角函數(shù)，正弦定理，余弦定理，四點共圓等模塊。

如果你想要備考AMC10，這些知識點可能并不會在競賽中涉及到。但是如果你想備考AMC12或者拿到AMC10高分晉級AIME，那么這些知識點的學(xué)習(xí)還是十分必要的。

受限于考察范圍和考察深度，AMC12的難度肯定是要高于AMC10的，但難度也不會非常大，考生在學(xué)會基礎(chǔ)知識的內(nèi)容上加以練習(xí)和真題訓(xùn)練，同樣可以拿下AMC12。

AMC10晉級AIME的要求為所有參賽考生的前2.5%，AMC12的晉級條件是所有考生的前5%。

對于AMC10/12基礎(chǔ)知識都會的同學(xué)來說，AMC10/12都可以參加。因為10年級及以下學(xué)生都可以參加10和12，而且兩個比賽都是進(jìn)同一個 AIME。而且晉級AIME是看當(dāng)年考試比率劃分晉級分?jǐn)?shù)線，對于大部分人來說，通過10和12晉級 AIME 的概率是一樣的。根據(jù)這幾年的學(xué)生參賽結(jié)果統(tǒng)計，如果學(xué)生同一年考了AMC10和AMC12，常常兩場都會晉級。建議有實力能報的考生同時報考AMC10/12，相當(dāng)于給自己增加一次機(jī)會。

對于個別低年級同學(xué)（集中在9年級以下），如果不會復(fù)數(shù)、多項式、高中的三角函數(shù)這些知識，那面對 AMC12的題是很吃虧的，建議報考 AMC10更保險。

對于有數(shù)學(xué)競賽經(jīng)驗，不想止步于 AMC，而想在 AIME 中取得好成績，且一直超前學(xué)習(xí)專注數(shù)學(xué)競賽的同學(xué)來說，可以考AMC12。AMC12的難題部分所需的解題能力，正是AIME 前半部分題所要求的，也是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的證明。

高中課內(nèi)學(xué)習(xí)的核心只有兩個板塊：代數(shù)和幾何。其中代數(shù)的重點在函數(shù)、數(shù)列、不等式；幾何在三角、解析、立體——高中代數(shù)幾何部分的內(nèi)容，與AMC12的考點可以說是基本重合的，也確實是AMC12考察的重點。

代數(shù)和幾何之外，排列組合的計數(shù)問題在高考是一個單獨的穩(wěn)定會出現(xiàn)在選填題的板塊，在AMC是一個穩(wěn)定至少2題的板塊。

相比之下，AMC12額外需要學(xué)習(xí)數(shù)論的內(nèi)容：因倍質(zhì)合、剩余類、整數(shù)放縮、四大定理，這是典型的競賽與課內(nèi)的差距。

如果同學(xué)們高中課內(nèi)的所有板塊掌握到能處理高考選填題的程度，對應(yīng)應(yīng)付AMC12可以說綽綽有余。

AMC10到12的知識點差距主要體現(xiàn)在三角函數(shù)、解析幾何。對于轉(zhuǎn)戰(zhàn)AMC12的8-9年級學(xué)生，學(xué)習(xí)對數(shù)、復(fù)數(shù)相對比較輕松，稍加練習(xí)就可以比較好的掌握到，三角函數(shù)分計算與圖像兩部分，相對掌握起來的難度更大一些。

所以我們一直在建議從AMC10轉(zhuǎn)備戰(zhàn)AMC12的同學(xué)，一定先把上述這部分知識點補(bǔ)齊（對標(biāo)高一到高二的進(jìn)度），學(xué)完了再開始AMC12的練習(xí)。