AMC系列競賽作為全球影響最大的競賽，是很多學生都會角逐的國際競賽。AIME競賽是AMC系列選手通關的第一步，相比AMC競賽，AIME有何差異呢？AIME競賽有何特點？AIME競賽輔導咨詢可在線溝通：，！
AMC10/12和AIME差異解析
從AMC10/12晉級到AIME，考察方式有了不小變化，提前了解并做好專項應對可以減少你的緊張感，縮短適應期。以下3點差異你一定要了解。
差異一： 不同的考試形式
從75分鐘25題的選擇題，變成3小時15題的填空題，巨大的考試形式的差異，這意味著我們不再可以用選擇題的答題技巧（如排除法、試數(shù)法、度量法等等），而是要硬碰硬地去解決每一道題目。在相對比較充足的時間內(nèi)，理解題意，聯(lián)系對應的知識點和技巧，通過一步一步地推理和計算，得到正確的結果。這非常考驗數(shù)學的基本功，也考驗心態(tài)和計算的穩(wěn)定性。
差異二： 更多的知識點
AIME的大部分考點都是與AMC12一致的，此外在幾何、數(shù)論、組合模塊各多了少量的知識點，這些知識點大多比較復雜，一般出現(xiàn)在AIME的后5題中，掌握這些知識點是沖擊高分的關鍵。但是不要忘記前10題中，多數(shù)還是AMC10和12的核心知識點，因此鞏固強化AMC部分的內(nèi)容也是很重要的。（注：對于AMC10首次晉級AIME的考生來講，備考AIME首先需要了解AMC12相比AMC10所多出的內(nèi)容）。AIME競賽輔導咨詢可在線溝通：，！
AIME 相比 AMC12 新增的核心知識點
? 代數(shù)：無
? 幾何：三角形的多心問題 根軸與根心 塞瓦定理 Mass point方法 位似變換
? 數(shù)論：高次同余方程 指數(shù)型同余計算（指數(shù)與原根）重要數(shù)論定理（費馬、歐拉、拉格朗日、威爾遜、LTE） 線性不定方程 乘性函數(shù)
? 組合：無窮狀態(tài)的期望問題 生成函數(shù)
AMC12 相比 AMC10 新增的核心知識點
? 代數(shù)：對數(shù) 三角函數(shù) 復數(shù)與多項式 圓錐曲線 三維坐標系 多重數(shù)列求和
? 幾何：圓冪 圓內(nèi)接四（多）邊形 圓外切四邊形 正余弦定理 Stewart定理
? 數(shù)論：中國剩余定理
? 組合：遞推計數(shù) 插板法
差異三： 更加靈活和綜合的題目
AIME題目的最大特點就是靈活性和綜合性。因此需要考生有很強的思維發(fā)散性，不要禁錮于某些刻板的公式和套路，而是真正去理解、思考、聯(lián)想，找到隱藏在眾多表面線索背后的本質(zhì)。
01靈活性
AIME的題目往往都有很多的切入點，但真正適合的方法可能只有少數(shù)。
例如代數(shù)部分AIME雖然沒有新增的知識點，但是非常重視代數(shù)變形和計算的技巧，如特殊值、抽象化、整體代換、因式分解、遞推、對稱式、自相似、二元二次方程的計算技巧、賦予代數(shù)式幾何含義等等。AIME競賽輔導咨詢可在線溝通：，！
這些技巧都非常靈活，不是死記硬背就可以套用的公式，需要考生拿到題目時，進行思考、分析、嘗試，找出最合適的方法。此外，幾何題和組合題也有類似的特點。
02綜合性
AIME的很多題目都可能會涉及多個模塊的知識點，以及不同的解題技巧。
例如一道三角函數(shù)的題目，可能會牽扯復數(shù)和多項式的技巧以及幾何的性質(zhì)；一道幾何的題目，可能會用復數(shù)和坐標系的方法；一道代數(shù)的題目如果有很多整數(shù)的條件，可能會和數(shù)論有很大的關系；一道概率計算的題目，可能最終是一個遞推數(shù)列求解或者多重數(shù)列求和的問題。
對想?yún)⒓覣IME、并在AIME競賽中取得優(yōu)秀成績同學來說，需要提早準備、做好長期訓練的規(guī)劃。AIME競賽輔導咨詢可在線溝通：，！
