AIME考試時(shí)間及內(nèi)容公布，2023年考試重點(diǎn)介紹！

　　2023年的AIME考試時(shí)間已經(jīng)公布了，對(duì)于考生來(lái)說(shuō)，備考AIME的時(shí)間是比較緊張的，2023年AIME考試將在2月舉行，那么這個(gè)時(shí)候，備考AIME應(yīng)該從哪些點(diǎn)出發(fā)呢?我們首先來(lái)了解一下AIME考試的情況以及AIME和AMC考試之間的區(qū)別。

　　AIME考試基本信息

　　AIME，是AMC10/12和奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)(USAMO)之間的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，分為AIMEI和AIMEII兩個(gè)級(jí)別

　　2023年AIME考試時(shí)間：

　　AIME I(主賽) ：2023年2月7日星期二，下午1：30至下午5：30。

　　AIME II(代替賽) ：2023年2月15日星期三，下午1：30至下午5：30。

　　AIME的考試形式

　　考試時(shí)長(zhǎng)：3小時(shí)

　　題目數(shù)量：15道填空題

　　計(jì)分規(guī)則：答對(duì)得1分，答錯(cuò)或不答得0分，滿(mǎn)分15分

　　計(jì)算器：不允許使用

　　晉級(jí)下一輪規(guī)則

　　從AIME晉級(jí)USAMO或USAJMO的規(guī)則如下：

　　USAMO標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)(index score)=AMC 12分?jǐn)?shù)+10×AIME分?jǐn)?shù)

　　USAJMO標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)(index score)=AMC 10分?jǐn)?shù)+10×AIME分?jǐn)?shù)

　　AIME與AMC10/12的差異

　　差異一： 不同的考試形式

　　從75分鐘25題的選擇題，變成3小時(shí)15題的填空題，巨大的考試形式的差異，這意味著我們不再可以用選擇題的答題技巧(如排除法、試數(shù)法、度量法等等)，而是要硬碰硬地去解決每一道題目。在相對(duì)比較充足的時(shí)間內(nèi)，理解題意，聯(lián)系對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，通過(guò)一步一步地推理和計(jì)算，得到正確的結(jié)果。這非?？简?yàn)數(shù)學(xué)的基本功，也考驗(yàn)心態(tài)和計(jì)算的穩(wěn)定性。

　　差異二： 更多的知識(shí)點(diǎn)

　　AIME的大部分考點(diǎn)都是與AMC12一致的，此外在幾何、數(shù)論、組合模塊各多了少量的知識(shí)點(diǎn)，這些知識(shí)點(diǎn)大多比較復(fù)雜，一般出現(xiàn)在AIME的后5題中，掌握這些知識(shí)點(diǎn)是沖擊高分的關(guān)鍵。但是不要忘記前10題中，多數(shù)還是AMC10和12的核心知識(shí)點(diǎn)，因此鞏固強(qiáng)化AMC部分的內(nèi)容也是很重要的。(注：對(duì)于AMC10首次晉級(jí)AIME的考生來(lái)講，備考AIME首先需要了解AMC12相比AMC10所多出的內(nèi)容)

　　AIME相比AMC12新增的核心知識(shí)點(diǎn)

　　代數(shù)：無(wú)

　　幾何：三角形的多心問(wèn)題 根軸與根心 塞瓦定理(Mass point方法) 位似變換

　　數(shù)論：高次同余方程 指數(shù)型同余計(jì)算問(wèn)題(費(fèi)馬小定理與歐拉定理、LTE引理、階與原根相關(guān)定理) 線(xiàn)性不定方程

　　組合：無(wú)窮時(shí)間狀態(tài)的期望問(wèn)題 標(biāo)數(shù)遞推 生成函數(shù)計(jì)數(shù)

　　AMC12相比AMC10新增的核心知識(shí)點(diǎn)

　　代數(shù)：對(duì)數(shù) 三角函數(shù) 復(fù)數(shù)與單位根 多項(xiàng)式的根 圓錐曲線(xiàn) 三維坐標(biāo)系 多重?cái)?shù)列求和

　　幾何：圓冪 圓內(nèi)接四(多)邊形 內(nèi)心與圓外切四邊形 正余弦定理 Stewart定理

　　數(shù)論：中國(guó)剩余定理

　　組合：遞推計(jì)數(shù) 插板法

　　差異三： 更加靈活和綜合的題目

　　AIME題目的最大特點(diǎn)就是靈活性和綜合性。因此需要考生有很強(qiáng)的思維發(fā)散性，不要禁錮于某些刻板的公式和套路，而是真正去理解、思考、聯(lián)想，找到隱藏在眾多表面線(xiàn)索背后的本質(zhì)。

　　靈活性：AIME里很多題目的考察不注重固定的知識(shí)點(diǎn)(性質(zhì)或公式)，而是背后的一些數(shù)學(xué)思想。例如代數(shù)部分，無(wú)論是對(duì)數(shù)題、三角題、復(fù)數(shù)題，都可能會(huì)考察一些代數(shù)變形的思想和技巧，如整體代換、因式分解、遞推方法、對(duì)稱(chēng)式和輪換式、自相似、賦予代數(shù)式幾何含義等等。

　　這些技巧都非常靈活，不是死記硬背就可以套用的公式，需要考生拿到題目時(shí)，進(jìn)行思考、分析、嘗試，確定最合適的方法，然后再進(jìn)行求解。

　　綜合性：AIME的很多題目都可能會(huì)涉及多個(gè)模塊的知識(shí)點(diǎn)，即涉及交叉領(lǐng)域的題目。例如一道三角函數(shù)的題目，可能會(huì)牽扯復(fù)數(shù)和多項(xiàng)式的技巧以及幾何的性質(zhì);一道幾何的題目，可能會(huì)用復(fù)數(shù)和坐標(biāo)系的方法;一道代數(shù)的題目如果有很多整數(shù)的條件，可能會(huì)和數(shù)論有很大的關(guān)系;一道概率計(jì)算的題目，可能最終是一個(gè)遞推數(shù)列求解或者多重?cái)?shù)列求和的問(wèn)題。

　　多樣性：AIME的題目往往會(huì)有很多的切入點(diǎn)，也會(huì)有多種解法。例如一道組合題目，可能可以用分類(lèi)討論加枚舉解決，可能可以用遞推進(jìn)行計(jì)算，也可能用一一對(duì)應(yīng)的方法一步解決。一道幾何題，可能可以用勾股和相似解決，可能可以用三角暴力計(jì)算解決，也可能用建坐標(biāo)系的方法解決。因此越“多才多藝”的同學(xué)，在做AIME題的時(shí)候，越是能夠找到最合適的方法，提高自己的正確率。